2010年北京市某中学高一入学检测数学试卷

一、选择题：下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．

• 1．6的倒数等于（　　）

  A．-6

  B．6

  C．- 1 6

  D． 1 6
  组卷：39引用：3难度：0.9

  解析

• 2．在下列实数中，无理数是（　　）

  A． 3

  B．- 1 2

  C．0

  D．4
  组卷：52引用：16难度：0.9

  解析

• 3．若分式

  x

  -

  1

  x

  +

  2

  的值为0，则x的值为（　　）

  A．x=0

  B．x=1

  C．x=-2

  D．x=-1
  组卷：158引用：12难度：0.9

  解析

• 4．下列计算中，正确的是（　　）

  A．x2+x4=x6

  B．2x+3y=5xy

  C．（x3）2=x6

  D．x6÷x3=x2
  组卷：146引用：68难度：0.9

  解析

• 5．已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（　　）

  A．平均数是3

  B．众数是5

  C．极差是4

  D．方差是2
  组卷：23引用：4难度：0.9

  解析

• 6．已知两圆的半径分别为7和1，当它们外切时，圆心距为（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：38引用：20难度：0.9

  解析

三、解答题（共5道小题，共25分）

• 18．已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，且∠BCE=∠CAB，CE交AB的延长线于点E，AD⊥AB，交EC的延长线于点D．
  （1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
  （2）若CE=3，BE=2，求CD的长．
  组卷：223引用：6难度：0.1

  解析

• 19．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-

  1

  2

  x²+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在原点的左侧，点B在原点的右侧），与y轴交于点C，且OA=2，OC=3．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若点E在第一象限内的此抛物线上，且OE⊥BC于D，求点E的坐标；
  （3）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使线段PA与PE之差的值最大？若存在，请求出这个最大值和点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：249引用：3难度：0.1

  解析