2022-2023学年四川省泸州市纳溪区护国中学九年级（上）期中数学试卷

一、单选题（36分）

• 1．已知关于x的方程x²-kx-6=0的一个根为x=2，则实数k的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：166引用：6难度：0.6

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• 2．用配方法解方程x²+6x-1=0，配方后的方程是（　　）

  A．（x+3）2=10

  B．（x-3）2=10

  C．（x+3）2=8

  D．（x-3）2=8
  组卷：79引用：6难度：0.9

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• 3．一元二次方程x²+2x+2=0的根的情况是（　　）

  A．方程有两个相等的实数根

  B．方程有两个不相等的实数根

  C．方程没有实数根

  D．无法确定
  组卷：6引用：3难度：0.5

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• 4．我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价后，由每盒60元下调至52元，若设每次平均降价的百分率为x,由题意可列方程为（　　）

  A．60（1-x）+60（1-x）2=52	B．60（1-2x）=52
  C．60（1-x）2=52	D．60（1-x2）=52
  组卷：114引用：4难度：0.7

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• 5．抛物线y=4（x+5）²+12的顶点坐标是（　　）

  A．（4，12）

  B．（5，12）

  C．（-5，12）

  D．（-5，-12）
  组卷：179引用：5难度：0.6

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• 6．抛物线y=-2x²+1向左平移3个单位长度后所得抛物线的解析式为（　　）

  A．y=-2x2-2	B．y=-2x2+4
  C．y=-2（x-3）2+1	D．y=-2（x+3）2+1
  组卷：30引用：2难度：0.7

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• 7．抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的位置如图所示，则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．有两个实数根	D．没有实数根
  组卷：656引用：7难度：0.7

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• 8．2017-2018赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），比赛总场数为380场，若设参赛队伍有x支，则可列方程为（　　）

  A． 1 2 x（x-1）=380	B．x（x-1）=380
  C． 1 2 x（x+1）=380	D．x（x+1）=380
  组卷：3720引用：35难度：0.7

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三、解答题

• 23．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件．若设每件衬衫降价x元，解答下列问题：
  （1）当每件衬衫降价5元，则每件利润

   

  元，平均每天可售出

   

  件．
  （2）若平均每天获利为Q元，请求出Q与x的函数关系式．
  （3）若商场想平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
  组卷：171引用：3难度：0.3

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• 24．已知二次函数y=ax²+bx+c过点A（1，0），B（-3，0），C（0，-3）．
  （1）求二次函数的解析式；
  （2）在抛物线的对称轴上求点F，使AF+CF最小，求点F的坐标；
  （3）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为6，求点P的坐标．
  组卷：398引用：3难度：0.6

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