2020-2021学年浙江省宁波大学附属学校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列图形不是中心对称图形的是（　　）

  A．菱形

  B．等边三角形

  C．正方形

  D．平行四边形
  组卷：16引用：1难度：0.8

  解析

• 2．二次根式

  3

  -

  a

  ，则a的取值范围是（　　）

  A．a≤3

  B．a≤-3

  C．a＞3

  D．a＜3
  组卷：331引用：5难度：0.8

  解析

• 3．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：4562引用：71难度：0.9

  解析

• 4．已知反比例函数

  y

  =

  k

  x

  的图象经过点（m,2m），则此反比例函数的图象在（　　）

  A．第一、二象限	B．第一、三象限
  C．第二、四象限	D．第三、四象限
  组卷：34引用：2难度：0.8

  解析

• 5．用配方法解一元二次方程x²-8x+7=0，方程可变形为（　　）

  A．（x+4）2=9

  B．（x-4）2=9

  C．（x-8）2=16

  D．（x+8）2=57
  组卷：1391引用：30难度：0.9

  解析

• 6．九年级某班30位同学的体育素质测试成绩统计如表所示，其中两个数据被遮盖，下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（　　）

  成绩	24	25	26	27	28	29	30
  人数	▄	▄	2	3	6	7	9

  A．平均数，方差	B．中位数，方差
  C．中位数，众数	D．平均数，众数
  组卷：724引用：15难度：0.6

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• 7．用反证法证明“四边形至少有一个角是钝角或直角”时，应先假设（　　）

  A．四边形中每个角都是锐角

  B．四边形中每个角都是钝角或直角

  C．四边形中有三个角是锐角

  D．四边形中有三个角是钝角或直角
  组卷：1164引用：15难度：0.8

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• 8．天猫某店铺第2季度的总销售额为331万元，其中4月份的销售额是100万元，设5，6月份的平均月增长率为x,则可列方程为（　　）

  A．100（1+x）2=331

  B．100+100（1+x）2=331

  C．100+100（1+x）+100（1+x）2=331

  D．100+100x+100（1+x）2=331
  组卷：843引用：4难度：0.9

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• 9．如图，在反比例函数y=

  k

  x

  （x＞0）的图象上有A，B，C，D四点，他们的横坐标依次是1，2，3，4，分别过这些点作x轴和y轴的垂线，图中构成的阴影部分的面积从左到右依次是S₁，S₂，S₃．则下列结论正确的是（　　）

  A．S1=S2+S3

  B．S1=2S2-S3

  C．S1=2S2+S3

  D．S1=2S2+2S3
  组卷：1593引用：4难度：0.6

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二、解答题（共2小题，共18分）

• 28．如图，在△AFC中，∠FAC=45°，FE⊥AC于点E，在EF上取一点B，连接AB、BC，使得AB=FC，过点A作AD⊥AF，且AD=BC，连接CD．
  （1）如图1，求证：四边形ABCD是平行四边形；
  （2）如图2，若AB平分∠FAC，延长FE交CD于点H，请直接写出与∠ABE相等的角．
  
  组卷：1032引用：5难度：0.5

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• 29．我们定义：把函数y=

  m

  |

  x

  |

  （m＞0）的图象叫做正值双曲线．把函数y=

  m

  |

  x

  |

  （m＜0）的图象叫做负值双曲线．已知直线l经过点A（-1，0），与负值双曲线y=

  m

  |

  x

  |

  （m＜0）交于点B（-2，-1）．P是射线AB上的一点，过点P作x轴的平行线分别交该负值双曲线于M，N两点（点M在点N的左边）．
  （1）写出负值双曲线的性质

  、

  （写两条）；
  （2）求直线l的解析式和m的值；
  （3）是否存在点P，使得S_△AMN=4S_△APM？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：29引用：1难度：0.5

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