2022年贵州省遵义市仁怀市中考数学第一次适应性试卷

一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满。）

• 1．-2022的倒数是（　　）

  A．-2022

  B．2022

  C．- 1 2022

  D． 1 2022
  组卷：156引用：4难度：0.9

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• 2．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A． 赵爽弦图	B． 笛卡尔心形图
  C． 科克曲线	D． 斐波那契螺旋线
  组卷：61引用：2难度：0.8

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• 3．2021年仁怀市人民政府工作报告中提及，“十三五”规划的目标任务基本完成，地区生产总值达1364.11亿元，是“十二五”末的2.7倍，用科学记数法表示1364.11亿是（　　）

  A．13.6411×1010	B．1.36411×1011
  C．0.136411×1012	D．1.36411×1012
  组卷：203引用：4难度：0.8

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• 4．下列哪个图形是正方体的展开图（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：218引用：9难度：0.7

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• 5．某青少年篮球队有12名队员，队员的年龄情况统计如下：
  

  年龄（岁）	12	13	14	15	16
  人数	3	1	2	5	1

  则这12名队员年龄的众数和中位数分别是（　　）

  A．15岁和14岁	B．15岁和15岁
  C．15岁和14.5岁	D．14岁和15岁
  组卷：1066引用：9难度：0.8

  解析

• 6．如图，已知l₁∥AB，AC为角平分线，下列说法错误的是（　　）

  A．∠1=∠4

  B．∠1=∠5

  C．∠2=∠3

  D．∠1=∠3
  组卷：2626引用：24难度：0.9

  解析

• 7．下列运算正确的是（　　）

  A．（-3a）2=-9a2	B．（a-b）2=a2-b2
  C．（a7）2=a9	D．（-a+5）（-a-5）=a2-25
  组卷：114引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如图，直线y=-x+2与y=ax+b（a≠0且a,b为常数）的交点坐标为（3，-1），则关于x的不等式-x+2≥ax+b的解集为（　　）

  A．x≥-1

  B．x≥3

  C．x≤-1

  D．x≤3
  组卷：4280引用：56难度：0.7

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三、解答题（本题共8小题，共86分。答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔书写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）

• 23．如图，等腰△ABC，AB=AC，将△ABC沿AB翻折至△ABD，延长DA交BC于点E．
  （1）求证：△ABE∽△BDE；
  （2）若△AEC是直角三角形时，探索线段AD与AE的数量关系．
  组卷：112引用：2难度：0.6

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• 24．如图，在平面直角坐标系中，以D（5，4）为圆心的圆与y轴相切于点C，与x轴相交于A、B两点，且AB=6．
  （1）求经过C、A、B三点的抛物线的解析式；
  （2）设抛物线的顶点为F，证明直线FA与⊙D相切；
  （3）在x轴下方的抛物线上，是否存在一点N，使△CBN面积最大，最大值是多少，并求出N点坐标．
  组卷：161引用：3难度：0.2

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