2023年广东省广州市越秀区执信中学中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：89引用：4难度：0.7

  解析

• 2．86560用科学记数法表示是（　　）

  A．8.656×105

  B．8.66×104

  C．8.656×104

  D．8.656×103
  组卷：64引用：3难度：0.9

  解析

• 3．在实数4，0，

  12

  7

  ，

  3

  0

  .

  125

  ，0.1010010001，

  3

  ，π中无理数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：151引用：1难度：0.9

  解析

• 4．如图，AB∥CD，BD⊥CF，垂足为B，∠BDC=50°，则∠ABF的度数为（　　）

  A．50°

  B．40°

  C．45°

  D．25°
  组卷：221引用：5难度：0.8

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．a2+a3=2a5	B．（a-b）2=a2-b2
  C．a3•a5=a15	D．（ab2）2=a2b4
  组卷：349引用：9难度：0.8

  解析

• 6．如图，AB为⊙O的直径，点C，点D是⊙O上的两点，连接CA，CD，AD．若∠CAB=40°，则∠ADC的度数是（　　）

  A．110°

  B．130°

  C．140°

  D．160°
  组卷：1897引用：14难度：0.7

  解析

• 7．若函数y=kx²-2x-1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）

  A．k≥-1

  B．k＞-1

  C．k＞-1且k≠0

  D．k≥-1且k≠0
  组卷：540引用：6难度：0.6

  解析

• 8．函数y=ax-2（a≠0）与y=ax²（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2013引用：40难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共9个小题，共72分）

• 24．如图，函数y=-x²+bx+c的图象经过点A（-1，0），B（0，3）两点．
  （Ⅰ）求函数的解析式；
  （Ⅱ）设抛物线y=-x²+bx+c与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D，连接BC，BD．CD，判断△BCD的形状并说明理由；
  （Ⅲ）对于（Ⅰ）中所求的函数y=-x²+bx+c,
  （1）当0≤x≤3时，求函数y的最大值和最小值；
  （2）设函数y在0≤x≤t内的最大值为p.最小值为q,若p-q=3，求t的值．
  组卷：789引用：3难度：0.6

  解析

• 25．如图1，已知正方形ABCD，AB=4，以顶点B为直角顶点的等腰Rt△BEF绕点B旋转，BE=BF=

  10

  ，连结AE，CF．
  （1）求证：△ABE≌△CBF；
  （2）如图2，连结DE，当DE=BE时，求S_△CBF的值．（S_△CBF表示△BCF的面积）
  （3）如图3，当Rt△BEF旋转到正方形ABCD外部，且点E恰好落在线段CF上时，若M是线段CD中点，P是线段DE上的一个动点，当满足

  2

  MP+PE的值最小时，求MP的值．
  
  组卷：496引用：1难度：0.2

  解析