2023年陕西省西安市经开五中中考数学一模试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分）

• 1．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（　　）

  A．2.147×102	B．0.2147×103
  C．2.147×1010	D．0.2147×1011
  组卷：1247引用：14难度：0.9

  解析

• 2．下列各组的两项是同类项的为（　　）

  A．3m2n2与-m2n3	B． 1 2 xy与2yx
  C．53与a3	D．3x2y2与4x2z2
  组卷：2738引用：6难度：0.9

  解析

• 3．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（　　）

  A．16cm2

  B．20cm2

  C．80cm2

  D．160cm2
  组卷：8857引用：27难度：0.5

  解析

• 4．已知k=

  4

  x

  +

  3

  2

  x

  -

  1

  ，则满足k为整数的所有整数x的和是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：890引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，∠1=15°，OC⊥OA，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数是（　　）

  A．75°

  B．105°

  C．115°

  D．165°
  组卷：265引用：11难度：0.9

  解析

• 6．在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m和函数y=mx²+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2400引用：47难度：0.7

  解析

• 7．如图，在矩形ABCD中，M是BC上的动点，E，F分别是AM，MC的中点，则EF的长随着M点的运动（　　）

  A．变小	B．变大
  C．不变	D．先变小再变大
  组卷：485引用：2难度：0.7

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• 8．如图，已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b-a＞c；③4a+2b+c＞0；④3a＞-c；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．其中正确结论的有（　　）

  A．①②③

  B．②③⑤

  C．②③④

  D．③④⑤
  组卷：11712引用：38难度：0.5

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三.计算题（共13小题，计81分.解答应写出过程）​

• 25．温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元．根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件利润减少2元．设每天安排x人生产乙产品．
  （1）根据信息填表：
  

  产品种类	每天工人数（人）	每天产量（件）	每件产品可获利润（元）
  甲			15
  乙	x	x

  （2）若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每件乙产品可获得的利润．
  （3）该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等．已知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一件产品），丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W（元）的最大值及相应的x值．
  组卷：4907引用：18难度：0.5

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• 26．已知⊙O是边长为3的正△ABC的外接圆，点P为弧AC上一点．
  （1）如图1，当BP恰为⊙O的直径时，求BP的长；
  （2）如图2，点M在线段BP上，点N在线段CP上，且BM=CN，连接CM，MN，若∠CMN=30°，求CM²+MN²的值；
  （3）如图3，延长CP交BA延长线于点E，连接AP并延长交BC延长线于点F．请判断PE•PF是否有最大值？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由．
  
  组卷：249引用：2难度：0.4

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