2023-2024学年宁夏银川二中高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x∈N|-1＜x＜3}，B={x|-2≤x＜2}，则A∩B=（　　）

  A．{x|-1＜x＜2}

  B．{0，1}

  C．{1，2}

  D．{0，1，2}
  组卷：130引用：11难度：0.7

  解析

• 2．命题“∀x＞0，ln（2x+1）＞0”的否定是（　　）

  A．∀x≤0，ln（2x+1）≤0	B．∀x＞0，ln（2x+1）≤0
  C．∃x≤0，ln（2x+1）≤0	D．∃x＞0，ln（2x+1）≤0
  组卷：25引用：7难度：0.8

  解析

• 3．已知函数f（x），g（x）如表所示，则不等式f（g（x））＞0的解集为（　　）
  

  x	-1	0	1
  f（x）	-1	-1	1

  x	-1	0	1
  g（x）	1	1	-1

  A．{1}

  B．{0，1}

  C．{-1，1}

  D．{-1，0}
  组卷：13引用：4难度：0.8

  解析

• 4．已知幂函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  2

  m

  2

  -

  m

  ）

  x

  m

  -

  1

  2

  在区间（0，+∞）上单调递增，则m=（　　）

  A．-2

  B．1

  C． - 1 2

  D．-1
  组卷：222引用：8难度：0.7

  解析

• 5．设x＞0，则函数

  y

  =

  2

  x

  2

  +

  x

  +

  2

  2

  x

  +

  1

  -

  5

  2

  的最小值为（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C．-1

  D． 3 2
  组卷：66引用：4难度：0.7

  解析

• 6．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  max

  {

  x

  2

  ，

  1

  x

  }

  ，其中

  max

  {

  a

  ,

  b

  }

  =

  a , a ≥ b

  b , a ＜ b

  ，若f（a）≥4，则正实数a的取值范围为（　　）

  A．a≥2或 0 ＜ a ≤ 1 2	B．a≥2或 0 ＜ a ≤ 1 4
  C．a≥4或 0 ＜ a ≤ 1 2	D．a≥4或 0 ＜ a ≤ 1 4
  组卷：136引用：5难度：0.7

  解析

• 7．已知甲、乙两种商品在过去一段时间内的价格走势如图所示．假设某商人持有资金120万元，他可以在t₁至t₄的任意时刻买卖这两种商品，且买卖能够立即成交（其他费用忽略不计）．如果他在t₄时刻卖出所有商品，那么他将获得的最大利润是（　　）

  A．40万元

  B．60万元

  C．80万元

  D．120万元
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0），恒有f（x+2）-f（x）=8x,f（0）=3．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）设g（x）=f（x）-mx,若函数g（x）在区间[1，2]上的最大值为3，求实数m的值．
  组卷：118引用：8难度：0.5

  解析

• 22．对于函数f（x），若在定义域内存在实数x,满足f（-x）=-f（x），则称f（x）为“局部奇函数”．
  （Ⅰ）已知函数f（x）=ax²+2x-4a（a∈R，a≠0），试判断f（x）是否为“局部奇函数”？并说明理由；
  （Ⅱ）若f（x）=4^x-m•2^x+1+m²-3为定义域R上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．
  组卷：1091引用：7难度：0.1

  解析