2022-2023学年山东省济南市章丘四中高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={a,a²，0}，B={1，2}，若A∩B={1}，则实数a的值为（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．±1
  组卷：314引用：11难度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x∈N|（x+1）（2x-7）≤0}，B={x|x≤2}，则A∩B为（　　）

  A．{-1，0，1，0}

  B．{-1，0}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，0，1，2}
  组卷：112引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知1＜x＜5，2＜y＜6，则2x-y的取值范围是（　　）

  A．0＜2x-y＜4

  B．-4＜2x-y＜8

  C．0＜2x-y＜8

  D．-4＜2x-y＜0
  组卷：114引用：4难度：0.7

  解析

• 4．命题“∀x≥0，x³+x≥0”的否定是（　　）

  A．∀x＜0，x3+x＜0	B．∀x＜0，x3+x≥0
  C．∃x≥0，x3+x＜0	D．∃x≥0，x3+x≥0
  组卷：250引用：13难度：0.8

  解析

• 5．若全集U={3，4，5，6，7，8}，集合M={3，4，5}，N={5，7，8}，则集合{7，8}可以表示为（　　）

  A．M∩N	B．M∩（∁UN）
  C．（∁UM）∩N	D．（∁UM）∩（∁UN）
  组卷：100引用：3难度：0.9

  解析

• 6．若正实数x,y满足x+2y=xy,则2x+y的最小值为（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  组卷：161引用：2难度：0.7

  解析

• 7．下列各结论：
  ①“xy＞0”是“

  x

  y

  ＞0”的充要条件；
  ②“x＞1”是“

  1

  x

  ＜1”的充要条件；
  ③“a=b”是“a²+b²≥2ab”的充分不必要条件；
  ④“二次函数y=ax²+bx+c图像过点（1，0）”是“a+b+c=0”的充要条件．
  其中正确的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：70引用：2难度：0.8

  解析

四、解答题，本题共6小题，共70分．

• 21．已知不等式ax²-3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}（b＞1）．
  （1）求a,b的值；
  （2）解关于x的不等式cx²-（ac+2）x+2＜0．
  组卷：189引用：3难度：0.7

  解析

• 22．为了保护环境，某单位采用新工艺，把二氧化硅转化为一种可以利用的化工产品，已知该单位每个月都有处理量，且处理量最多不超过300吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为y=x²-200x+40000，且每处理一吨二氧化硅得到可利用的化工产品价值为300元．
  （1）设该单位每月获利为S（元），试将S表示为月处理量x（吨）的函数；
  （2）若要保证该单位每月不亏损，则每月处理量应控制在什么范围？
  （3）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
  组卷：31引用：2难度：0.6

  解析