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2021-2022学年山东省枣庄市中职学校高二（下）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题。（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上）

1．椭圆
x
2
3
+y²=1的一个焦点坐标是（　　）
A．
（
2
，
0
）
B．
（
0
，
2
）
C．（2，0） D．（0，2）
组卷：21引用：1难度：0.9
解析
2．已知焦点在x轴上的椭圆
x
2
m
+
y
2
6
=
1
的离心率为
1
2
，则实数m的值是（　　）
A．8 B．9 C．12 D．64
组卷：20引用：1难度：0.8
解析
3．椭圆
x
2
4
+
y
2
3
=
1
上的顶点B与两个焦点F₁，F₂所围成的三角形的周长是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
组卷：18引用：1难度：0.9
解析
4．若双曲线
x
2
9
-
y
2
25
=
1
一点P到它的一个焦点的距离为8，则点P到另一个焦点的距离是（　　）
A．2 B．14 C．2或14 D．2或18
组卷：5引用：1难度：0.7
解析
5．已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的离心率为
3
2
，则双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
的离心率是（　　）
A．
3
2
B．
5
2
C．
5
4
D．
5
4
组卷：8引用：1难度：0.8
解析
6．已知双曲线
x
2
9
-
y
2
b
2
=
1
（
b
＞
0
）
的右焦点坐标为
（
13
，
0
）
，则该双曲线的渐近线的方程是（　　）
A．
y
=±
2
3
x
B．
y
=±
3
2
x
C．
y
=±
9
4
x
D．
y
=±
4
9
x
组卷：7引用：1难度：0.8
解析
7．抛物线
x
2
=
1
4
y
的准线方程是（　　）
A．x=-1 B．x=1 C．
y
=
1
16
D．
y
=
-
1
16
组卷：9引用：2难度：0.9
解析
8．若抛物线y²=2px（p＞0）上一点M（2，y₀）到其准线的距离为4，则p等于（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：13引用：1难度：0.9
解析
9．直线y=kx+2与抛物线y²=8x只有一个公共点，则k的值是（　　）
A．1 B．0 C．1或0 D．1或3
组卷：12引用：1难度：0.7
解析
10．已知α表示平面，l,m,n表示直线，则下列结论正确的是（　　）
A．若l⊥n,m⊥n,则l∥m B．若l⊥n,m⊥n,则l⊥m
C．若l∥α，m∥α，则l∥m D．若l⊥α，m∥α，则l⊥m
组卷：10引用：2难度：0.9
解析

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三、解答题。（本大题5个小题，共40分）

29．如图，在四棱锥P-ABCD中，
AB
=
2
CD
=
2
3
，PD=2，
PC
=
7
，CD∥AB，PD⊥BC，E，F分别为棱AB，PB的中点。
（1）证明：PD⊥平面ABCD；
（2）证明：平面PAD∥平面CEF。
组卷：16引用：1难度：0.7
解析
30．如图所示，已知四边形ABCD是矩形，MA⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且AB=NB=1，AD=MA=2。
（1）求证：NC∥平面MAD；
（2）求棱锥M-NAD的体积。
组卷：13引用：1难度：0.7
解析

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A．若l⊥n,m⊥n,则l∥m	B．若l⊥n,m⊥n,则l⊥m
C．若l∥α，m∥α，则l∥m	D．若l⊥α，m∥α，则l⊥m

2021-2022学年山东省枣庄市中职学校高二（下）期末数学试卷

一、选择题。（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上）

1．椭圆x23+y2=1的一个焦点坐标是（ ）

2．已知焦点在x轴上的椭圆x2m+y26=1的离心率为12，则实数m的值是（ ）

3．椭圆x24+y23=1上的顶点B与两个焦点F1，F2所围成的三角形的周长是（ ）

4．若双曲线x29-y225=1一点P到它的一个焦点的距离为8，则点P到另一个焦点的距离是（ ）

5．已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为32，则双曲线x2a2-y2b2=1的离心率是（ ）

6．已知双曲线x29-y2b2=1（b＞0）的右焦点坐标为（13，0），则该双曲线的渐近线的方程是（ ）

7．抛物线x2=14y的准线方程是（ ）

8．若抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（2，y0）到其准线的距离为4，则p等于（ ）

9．直线y=kx+2与抛物线y2=8x只有一个公共点，则k的值是（ ）

10．已知α表示平面，l,m,n表示直线，则下列结论正确的是（ ）

三、解答题。（本大题5个小题，共40分）

29．如图，在四棱锥P-ABCD中，AB=2CD=23，PD=2，PC=7，CD∥AB，PD⊥BC，E，F分别为棱AB，PB的中点。（1）证明：PD⊥平面ABCD；（2）证明：平面PAD∥平面CEF。

30．如图所示，已知四边形ABCD是矩形，MA⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且AB=NB=1，AD=MA=2。（1）求证：NC∥平面MAD；（2）求棱锥M-NAD的体积。

1．椭圆
x
2
3
+y²=1的一个焦点坐标是（　　）

2．已知焦点在x轴上的椭圆
x
2
m
+
y
2
6
=
1
的离心率为
1
2
，则实数m的值是（　　）

3．椭圆
x
2
4
+
y
2
3
=
1
上的顶点B与两个焦点F₁，F₂所围成的三角形的周长是（　　）

4．若双曲线
x
2
9
-
y
2
25
=
1
一点P到它的一个焦点的距离为8，则点P到另一个焦点的距离是（　　）

5．已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的离心率为
3
2
，则双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
的离心率是（　　）

6．已知双曲线
x
2
9
-
y
2
b
2
=
1
（
b
＞
0
）
的右焦点坐标为
（
13
，
0
）
，则该双曲线的渐近线的方程是（　　）

7．抛物线
x
2
=
1
4
y
的准线方程是（　　）

8．若抛物线y²=2px（p＞0）上一点M（2，y₀）到其准线的距离为4，则p等于（　　）

9．直线y=kx+2与抛物线y²=8x只有一个公共点，则k的值是（　　）

10．已知α表示平面，l,m,n表示直线，则下列结论正确的是（　　）

29．如图，在四棱锥P-ABCD中，
AB
=
2
CD
=
2
3
，PD=2，
PC
=
7
，CD∥AB，PD⊥BC，E，F分别为棱AB，PB的中点。
（1）证明：PD⊥平面ABCD；
（2）证明：平面PAD∥平面CEF。

30．如图所示，已知四边形ABCD是矩形，MA⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且AB=NB=1，AD=MA=2。
（1）求证：NC∥平面MAD；
（2）求棱锥M-NAD的体积。