2020-2021学年甘肃省兰州二十七中高二(上)期末数学试卷(理科)
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(本大题共12小题每小题5分。共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
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1.若曲线C上所有点的坐标都满足方程F(x,y)=0.则( )
组卷:7引用:1难度:0.7 -
2.已知互不重合的三个平面α,β,γ,命题p:若α⊥β,γ⊥β,则α∥γ:命题q:若α上不共线的三点到β距离相等.则α∥β.下列结论中正确的是( )
组卷:3引用:2难度:0.7 -
3.“A=C≠0且B=0”是“Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆的方程”的( )条件
组卷:16引用:3难度:0.6 -
4.以双曲线
=-1的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为( )x24-y216组卷:14引用:1难度:0.7 -
5.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为A1B1、CC1的中点,P为AD上一动点,记α为异面直线PM与D1N所成的角,则α的集合是( )
组卷:94引用:5难度:0.9 -
6.若向量
=(1,0,z)与向量a=(2,1,2)的夹角的余弦值为b,则z等于( )23组卷:263引用:4难度:0.7 -
7.已知向量
,a满足:b•a=0,|b|=2,|a|=3,且(3b+2a)•(λb-a)=0,则λ等于( )b组卷:5引用:1难度:0.8
三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
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21.如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面AA1C1C⊥底面ABC,AA1=A1C=AC=2,AB=BC,且AB⊥BC,O为AC中点.
(Ⅰ)证明:A1O⊥平面ABC;
(Ⅱ)求直线A1C与平面A1AB所成角的正弦值.组卷:48引用:6难度:0.3 -
22.已知动点M到定点F1(-2,0)和F2(2,0)的距离之和为4
.2
(I)求动点M轨迹C的方程;
(II)设N(0,2),过点P(-1,-2)作直线l,交椭圆C异于N的A、B两点,直线NA、NB的斜率分别为k1、k2,证明:k1+k2为定值.组卷:102引用:9难度:0.1