2023年四川省南充市高考数学三诊试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．

• 1．在复平面内，若复数z对应的点为（2，-1），则z•（2+i）=（　　）

  A．-5

  B．4i

  C．-4i

  D．5
  组卷：70引用：6难度：0.8

  解析

• 2．已知集合

  U

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  x

  +

  2

  }

  ，

  A

  =

  {

  x

  |

  2

  x

  ＞

  1

  2

  }

  ，则∁_UA=（　　）

  A．（-∞，-1]

  B．[-2，-1）

  C．[-2，-1]

  D．[-2，+∞）
  组卷：108引用：4难度：0.8

  解析

• 3．“a＜2”是“

  a

  -

  2

  a

  -

  1

  ＜

  0

  ”的（　　）条件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充分必要	D．既不充分也不必要
  组卷：141引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知倾斜角为α的直线l与直线x+2y-λ=0垂直，则tan（π+α）=（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C． - 1 2

  D．-2
  组卷：130引用：4难度：0.8

  解析

• 5．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c,若b²=a²+c²-ac,则B=（　　）

  A． π 3

  B． π 6

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  组卷：232引用：3难度：0.8

  解析

• 6．若数列{a_n}对任意的n∈N^*均有a_n+2+a_n＞2a_n+1恒成立，则称数列{a_n}为“W数列”，下列数列是“W数列”的是（　　）

  A．an=n+1	B． a n = - 2 n
  C． a n = n × 3 n	D． a n = n 2 × （ 1 3 ） n
  组卷：52引用：3难度：0.5

  解析

• 7．已知点（φ，0）是函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  3

  x

  +

  φ

  ）

  （

  0

  ＜

  φ

  ＜

  π

  2

  ）

  的一个对称中心，则为了得到函数y=2sin3x+1的图像，可以将f（x）图像（　　）

  A．向右平移 π 12 个单位，再向上移动1个单位

  B．向左平移 π 4 个单位，再向上移动1个单位

  C．向右平移 π 12 个单位，再向下移动1个单位

  D．向右平移 π 4 个单位，再向下移动1个单位
  组卷：61引用：3难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题记分．

• 22．在极坐标系Ox中，曲线C₁的极坐标方程为

  ρ

  =

  2

  2

  sin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  ，以极点O为原点，极轴Ox所在直线为x轴，取同样的单位长度建立平面直角坐标系xOy,已知曲线C₂的普通方程为（x-2）²+（y-1）²=9．
  （1）写出曲线C₁的直角坐标方程和曲线C₂的极坐标方程；
  （2）设点M（2，2），且曲线C₁与曲线C₂交于点A，B两点，求

  MA

  •

  MB

  的值．
  组卷：86引用：6难度：0.5

  解析

• 23．设函数f（x）=|x-1|+|x-3|，若关于x的方程f（x）=m仅有两个不同的正实数根a,b.
  （1）求m的取值范围；
  （2）求

  a

  +

  5

  b

  的最大值．
  组卷：36引用：3难度：0.6

  解析