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2022-2023学年河南省新乡市辉县市文昌中学九年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．下列函数：①y=3-
3
x
2
；②y=
2
x
2
；③y=x（3-5x）；④y=（1+2x）（1-2x），是二次函数的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：3517引用：15难度：0.8
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．
3
+
4
=
7
B．
12
=3
2
C．
（
-
2
）
2
=-2 D．
14
6
=
21
3
组卷：1415引用：21难度：0.9
解析
3．如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，若∠AOC=120°，则∠D的度数是（　　）
A．20° B．30° C．40° D．45°
组卷：2120引用：17难度：0.6
解析
4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，如果AC=4，cosB=
3
5
，那么BC等于（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：483引用：3难度：0.8
解析
5．将抛物线y=x²向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（　　）
A．y=（x+2）²-3 B．y=（x+2）²+3 C．y=（x-2）²+3 D．y=（x-2）²-3
组卷：2005引用：99难度：0.9
解析
6．如图，弦AB⊥OC，垂足为点C，连接OA，若OC=4，AB=6，则sinA等于（　　）
A．
2
2
B．
3
2
C．
4
5
D．
3
5
组卷：231引用：6难度：0.7
解析
7．一元二次方程（x+1）（x-1）=2x-2的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
组卷：554引用：9难度：0.8
解析

22．如图，在等腰△ABC中，AB=AC=10cm,BC=16cm.点D由点A出发沿AB方向向点B匀速运动，同时点E由点B出发沿BC方向向点C匀速运动，它们的速度均为1cm/s.连接DE，设运动时间为t（s）（0＜t＜10），解答下列问题：
（1）当t为何值时，△BDE的面积为7.5cm²；
（2）在点D，E的运动中，是否存在时间t,使得△BDE与△ABC相似？若存在，请求出对应的时间t；若不存在，请说明理由．
组卷：6251引用：16难度：0.5
解析
23．抛物线y=ax²+bx-6a与x轴交于A，B两点，且A（-2，0），抛物线的顶点为P．
（1）求点P的坐标；（用只含a的代数式表示）
（2）若-8≤a≤-5，求△ABP面积的最大值；
（3）当a=1时，把抛物线y=ax²+bx-6a位于x轴下方的部分沿x轴向上翻折，其余部分保持不动，得到新的函数图象．若直线y=-x+t与新的函数图象至少有3个不同的交点，求t的取值范围．
组卷：928引用：4难度：0.2
解析