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2022-2023学年湖南省永州市新田县七年级(上)期中数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(每题的四个选项中只有一个正确答案,本大题共10个小题,每小题4分,共40分)

  • 1.-|2022|的相反数是(  )

    组卷:190引用:10难度:0.8
  • 2.下列各式中,运算结果为正数的是(  )

    组卷:169引用:6难度:0.7
  • 3.下列运算正确的是(  )

    组卷:22引用:3难度:0.7
  • 4.2022年7月25日,“神舟十四号”航天员成功开启问天实验舱舱门,为我国航天事业再添上精彩的一笔.问天实验舱是我国目前最重、尺寸最大的单体飞行器,发射重量约23000000克.将数据23000000用科学记数法表示为(  )

    组卷:12引用:2难度:0.7
  • 5.下列说法中,正确的是(  )

    组卷:395引用:2难度:0.7
  • 6.下列说法正确的是(  )

    组卷:28引用:2难度:0.8
  • 7.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2,则m-cd+
    a
    +
    b
    m
    的值为(  )

    组卷:66引用:1难度:0.7
  • 8.一个三位数,中间的数字是2,百位数字和各位数字分别是x和y,这个三位数是(  )

    组卷:72引用:1难度:0.8

三、解答题(本大题共8个小题,共78分。解答题要求,写出证明步骤或解答过程)

  • 25.大数学家高斯在上学读书时曾研究过这样一个问题:1+2+3+…+n=?经过研究,这个问题的结论是1+2+3+…+n=
    1
    2
    n(n+1),其中n是正整数.现在我们来研究一个类似的问题:1×2+2×3+⋯+n(n+1)=?观察下面三个特殊的等式:
    1×2=
    1
    3
    1
    ×
    2
    ×
    3
    -
    0
    ×
    1
    ×
    2

    2×3=
    1
    3
    2
    ×
    3
    ×
    4
    -
    1
    ×
    2
    ×
    3

    3×4=
    1
    3
    3
    ×
    4
    ×
    5
    -
    2
    ×
    3
    ×
    4

    将这三个等式的两边相加,可以得到:1×2+2×3+3×4=
    1
    3
    ×3×4×5=20.
    (1)计算:1×2+2×3+3×4+4×5+5×6=

    (2)计算:1×2+2×3+⋯+n(n+1)=

    (3)仿照上面的探索过程,试计算1×2×3+2×3×4+⋯+10×11×12的结果.

    组卷:48引用:2难度:0.7
  • 26.【数学实验室】
    在数轴上,点A表示数a,点B表示数b,点A到点B的距离可记为AB,且A、B两点之间的距离AB=|a-b|.
    利用数形结合思想回答下列问题:
    (1)数轴上表示-10和-4两点之间的距离是

    (2)数轴上表示x和5的两点之间的距离是

    (3)若x表示一个有理数,则|x-2|+|x+7|的最小值=

    (4)已知,如图A、B分别为数轴上的两点,点A对应的数为-10,点B对应的数为60.现有P号小球从B点开始以每秒2个单位长度的速度向左滚动,同时Q号小球恰好从A点出发,以每秒3个单位长度的速度向右运动.经过t秒后,两个小球之间的距离是多少?当t=12时,两球之间相距多远?

    组卷:64引用:2难度:0.7
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