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2022-2023学年湖南省永州市新田县七年级（上）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每题的四个选项中只有一个正确答案，本大题共10个小题，每小题4分，共40分）

1．-|2022|的相反数是（　　）
A．
-
1
2022
B．2022 C．-2022 D．
1
2022
组卷：190引用：10难度：0.8
解析
2．下列各式中，运算结果为正数的是（　　）
A．4.1+（-5.5） B．-6-2 C．-3+5 D．0+（-1）
组卷：169引用：6难度：0.7
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．3a+2a=5a² B．2a+3b=3ab
C．2a²bc-a²bc=a²bc D．a⁵-a²=a³
组卷：22引用：3难度：0.7
解析
4．2022年7月25日，“神舟十四号”航天员成功开启问天实验舱舱门，为我国航天事业再添上精彩的一笔．问天实验舱是我国目前最重、尺寸最大的单体飞行器，发射重量约23000000克．将数据23000000用科学记数法表示为（　　）
A．2.3×10⁶ B．2.3×10⁷ C．0.23×10⁸ D．23×10⁶
组卷：12引用：2难度：0.7
解析
5．下列说法中，正确的是（　　）
A．不带负号的数都是正数
B．最大的负有理数是-1
C．一个有理数不是正的就是负的
D．一个有理数不是整数就是分数
组卷：395引用：2难度：0.7
解析
6．下列说法正确的是（　　）
A．5不是单项式
B．多项式2x²+xy²+3是二次三项式
C．-3πxy²的系数是-3
D．多项式-4a²b³+3ab-5的常数项是-5
组卷：28引用：2难度：0.8
解析
7．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则m-cd+
a
+
b
m
的值为（　　）
A．-3 B．1 C．±3 D．-3或1
组卷：66引用：1难度：0.7
解析
8．一个三位数，中间的数字是2，百位数字和各位数字分别是x和y,这个三位数是（　　）
A．x+y+20 B．x2y C．100x+20+y D．100x+2+y
组卷：72引用：1难度：0.8
解析

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三、解答题（本大题共8个小题，共78分。解答题要求，写出证明步骤或解答过程）

25．大数学家高斯在上学读书时曾研究过这样一个问题：1+2+3+…+n=？经过研究，这个问题的结论是1+2+3+…+n=
1
2
n（n+1），其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+⋯+n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式：
1×2=
1
3
（
1
×
2
×
3
-
0
×
1
×
2
）

2×3=
1
3
（
2
×
3
×
4
-
1
×
2
×
3
）

3×4=
1
3
（
3
×
4
×
5
-
2
×
3
×
4
）

将这三个等式的两边相加，可以得到：1×2+2×3+3×4=
1
3
×3×4×5=20．
（1）计算：1×2+2×3+3×4+4×5+5×6=
；
（2）计算：1×2+2×3+⋯+n（n+1）=
；
（3）仿照上面的探索过程，试计算1×2×3+2×3×4+⋯+10×11×12的结果．
组卷：48引用：2难度：0.7
解析
26．【数学实验室】
在数轴上，点A表示数a,点B表示数b,点A到点B的距离可记为AB，且A、B两点之间的距离AB=|a-b|．
利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示-10和-4两点之间的距离是
．
（2）数轴上表示x和5的两点之间的距离是
．
（3）若x表示一个有理数，则|x-2|+|x+7|的最小值=
．
（4）已知，如图A、B分别为数轴上的两点，点A对应的数为-10，点B对应的数为60．现有P号小球从B点开始以每秒2个单位长度的速度向左滚动，同时Q号小球恰好从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动．经过t秒后，两个小球之间的距离是多少？当t=12时，两球之间相距多远？
组卷：64引用：2难度：0.7
解析