2022-2023学年贵州省黔南州长顺县九年级（上）段考数学试卷（三）

一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有-个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分

• 1．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：669引用：23难度：0.7

  解析

• 2．下列4个说法中，正确的有（　　）
  ①直径是弦
  ②弦是直径
  ③任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴
  ④弧是半圆

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：338引用：1难度：0.6

  解析

• 3．下列说法正确的是（　　）

  A．一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是 3 5

  B．某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖

  C．射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是 1 2

  D．小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次出一只手，且至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，则小李获胜的可能性较大
  组卷：83引用：3难度：0.7

  解析

• 4．下列说法中，正确的是（　　）

  A．两个半圆是等弧

  B．同圆中优弧与半圆的差必是劣弧

  C．长度相等的弧是等弧

  D．直径未必是弦
  组卷：1504引用：5难度：0.7

  解析

• 5．如图，在⊙O中，AB是直径，AC是弦，连接OC，若∠ACO=25°，则∠BOC的度数是（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．55°

  D．60°
  组卷：2329引用：11难度：0.8

  解析

• 6．如图⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为P，且AB=6

  3

  cm,PD=3cm,则⊙O的半径为（　　）

  A．6cm

  B．5cm

  C．3 2 cm

  D．4 3 cm
  组卷：1077引用：7难度：0.7

  解析

• 7．用如图所示的两个转盘（分别进行四等分和三等分），设计一个“配紫色”的游戏，分别转动两个转盘（指针指向区域分界线时，忽略不计），若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率为（　　）

  A． 7 12

  B． 1 2

  C． 5 12

  D． 1 3
  组卷：128引用：4难度：0.6

  解析

• 8．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，过点O作OM⊥边BC于点M，若⊙O的半径为4，则边心距OM的长为（　　）

  A． 2 3

  B． 3

  C．2

  D． 2 2
  组卷：1280引用：9难度：0.5

  解析

三、解答题：本大题9小题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

• 24．已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，∠BAC=40°．
  （1）如图①，若D为

  ˆ

  AB

  的中点，求∠ABC和∠ABD的大小；
  （2）如图②，若D为

  ˆ

  AB

  上的点，且∠OCD=25°，过点D作DP∥AC与AB的延长线交于点P，求证：DP是⊙O的切线．
  
  组卷：636引用：3难度：0.5

  解析

• 25．如图，已知抛物线y=x²+bx+c的对称轴为直线x=-1．抛物线与x轴相交于A，B两点，点A在点B的左侧，点C（0，-3）为抛物线与y轴的交点．
  （1）求b和c的值；
  （2）在抛物线的对称轴上存在一点P，使PB+PC最短，请求出点P的坐标．
  （3）抛物线上是否存在一点Q，使△QOA的面积等于△BOC的面积的4倍？若存在．求出点Q所有的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：412引用：2难度：0.4

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