2021-2022学年四川省自贡市荣县中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（　　）

  A．4，5，6

  B．2，3，4

  C．11，12，13

  D．8，15，17
  组卷：243引用：8难度：0.9

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• 2．下列等式（1）y=2x+1 （2）y=

  1

  x

  （3）|y|=3x （4）y²=5x-8 （6）y=±

  x

  ．其中y是x的函数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1397引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列命题是真命题是（　　）

  A．四边都相等的四边形是矩形

  B．对角线互相垂直的平行四边形是正方形

  C．菱形的对角线相等

  D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形
  组卷：110引用：6难度：0.9

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• 4．估计

  2

  +

  8

  的值在（　　）

  A．2与3之间

  B．3与4之间

  C．4与5之间

  D．5与6之间
  组卷：29引用：3难度：0.8

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• 5．顺次连接矩形的各边中点，所得的四边形一定是（　　）

  A．正方形

  B．菱形

  C．矩形

  D．无法判断
  组卷：162引用：2难度：0.6

  解析

• 6．已知菱形的周长为40，一条对角线长为12，则这个菱形的面积为（　　）

  A．24

  B．47

  C．48

  D．96
  组卷：97引用：5难度：0.6

  解析

• 7．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=5，∠BCD的平分线交BA的延长线于点E，则AE的长为（　　）

  A．3

  B．2.5

  C．2

  D．1.5
  组卷：100引用：2难度：0.5

  解析

• 8．如图，长宽高分别为2，1，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A出发沿着长方体的外表面爬到顶点B，则它爬行的最短路程是（　　）

  A． 10

  B． 5

  C．2 2

  D．3
  组卷：507引用：6难度：0.7

  解析

• 9．如图，矩形ABCD的面积为20cm²，对角线交于点O，以AB、AO为邻边作平行四边形AOC₁B，对角线交于点O₁，以AB、AO₁为邻边作平行四边形AO₁C₂B…依此类推，则平行四边形AO₂₀₁₉C₂₀₂₀B的面积为（　　）cm²．

  A． 5 2 2016

  B． 5 2 2017

  C． 5 2 2018

  D． 5 2 2019
  组卷：347引用：2难度：0.5

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三、解答题（共52分）

• 26．两张宽度均为4的矩形纸片按如图所示方式放置：
  （1）如图1，求证：四边形ABCD是菱形；
  （2）如图2，点P在BC上，PF⊥AD于点F，若S_{四边形ABCD}=16

  2

  ，PC=1．①求∠BAD的度数；②求DF的长．
  组卷：26引用：1难度：0.5

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• 27．如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=8，BC=6，点M从点D出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP⊥AD于点P，连接AC交NP于点Q，连接MQ．设运动时间为t秒．
  （1）AM=

  ，AP=

  ．（用含t的代数式表示）
  （2）当四边形ANCP为平行四边形时，求t的值
  （3）如图2，将△AQM沿AD翻折，得△AKM，是否存在某时刻t,
  ①使四边形AQMK为菱形，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由
  ②使四边形AQMK为正方形，则AC=

  ．
  
  组卷：1037引用：6难度：0.5

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