2023年上海市黄浦区中考数学二模试卷

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

• 1．下列实数中，最小的数是（　　）

  A．0

  B．-2

  C． - 3

  D．1
  组卷：111引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（　　）

  A．等边三角形

  B．菱形

  C．等腰梯形

  D．圆
  组卷：82引用：1难度：0.8

  解析

• 3．设a是一个不为零的实数，下列式子中，一定成立的是（　　）

  A．3-a＞2-a

  B．3a＞2a

  C．-3a＞-2a

  D． 3 a ＞ 2 a
  组卷：127引用：2难度：0.8

  解析

• 4．某校为了解学生在假期阅读课外书籍的情况，将调查所得的50个数据整理成如表：
  

  课外书籍（本）	1	2	3	4	5
  人数（人）	10	10	20	5	5

  对于这组数据，下列判断中，正确的是（　　）

  A．众数和平均数相等

  B．中位数和平均数相等

  C．中位数和众数相等

  D．中位数、众数和平均数都相等
  组卷：197引用：5难度：0.7

  解析

• 5．“利用描点法画出函数图象，探究函数的一些简单性质”是初中阶段研究函数的主要方式，请试着探究函数y=-x³，其图象经过（　　）

  A．第一、二象限	B．第三、四象限
  C．第一、三象限	D．第二、四象限
  组卷：314引用：4难度：0.7

  解析

• 6．要检验一个四边形的桌面是矩形，可行的测量方案是（　　）

  A．任选两个角，测量它们的角度

  B．测量四条边的长度

  C．测量两条对角线的长度

  D．测量两条对角线的交点到四个顶点的距离
  组卷：522引用：3难度：0.5

  解析

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

• 7．冬季某日中午12时的气温是3℃，经过10小时后气温下降8℃，那么该时刻的气温是

  ℃．
  组卷：112引用：1难度：0.7

  解析

• 8．计算：

  3

  -

  1

  8

  =

   

  ．
  组卷：649引用：14难度：0.7

  解析

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

• 24．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x-4与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y=x²+bx+c经过点A、B．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）设抛物线与x轴的另一个交点为C，点P是△ABC的外接圆的圆心，求点P坐标；
  （3）点D坐标是（0，4），点M、N在抛物线上，且四边形MBND是平行四边形，求线段MN的长．
  组卷：576引用：1难度：0.3

  解析

• 25．如图，在菱形ABCD中，BC=10，E是边BC上一点，过点E作EH⊥BD，垂足为点H，点G在边AD上，且GD=CE，连接GE，分别交BD、CH于点M、N．
  （1）已知sin∠DBC=

  3

  5

  ，
  ①当EC=4时，求△BCH的面积；
  ②以点H为圆心，HM为半径作圆H，以点C为圆心，半径为1作圆C，圆H与圆C有且仅有一个公共点，求CE的值；
  （2）延长AH交边BC于点P，当设CE=x,请用含x的代数式表示

  HP

  CN

  的值．
  
  组卷：465引用：1难度：0.1

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