人教A版（2019）必修第二册《第七章 复数》2021年单元测试卷（江苏省镇江市句容市碧桂园学校）

一、【跟踪训练】

• 1．复数4

  3

  i-2的实部为

  ，虚部为

  ．
  组卷：58引用：1难度：0.9

  解析

• 2．复数a²-4+（a-2）i为纯虚数，则a=

  ；复数a-1+（a²-4）i为正数，则a=

  ．
  组卷：66引用：1难度：0.8

  解析

• 3．计算：i⁹+i¹⁰+i¹¹+i¹²=

  ．
  组卷：71引用：1难度：0.7

  解析

• 4．计算：3+4i-（-2+3i）=

  ．
  组卷：41引用：1难度：0.8

  解析

• 5．计算：（3+2i）（1-3i）=

  ；

  1

  -

  2

  i

  2

  +

  i

  =

  ．
  组卷：66引用：1难度：0.8

  解析

• 6．复数z=-2+i的共轭复数是

  ；复数

  2

  -

  i

  1

  -

  2

  i

  的共轭复数是

  ．
  组卷：67引用：1难度：0.8

  解析

• 7．复数z=3-2i在复平面内对应的点位于第

  象限．
  组卷：48引用：1难度：0.8

  解析

• 22．已知复数z在复平面上对应的点在第二象限，且满足

  z

  2

  =

  z

  ．
  （Ⅰ）求复数z；
  （Ⅱ）设z,z²，z³在复平面上对应点分别为A，B，C，求△ABC的面积．
  组卷：87引用：3难度：0.6

  解析

• 23．已知复数z=2+i（i是虚数单位）是关于x的实系数方程x²+px+q=0在复数范围内的一个根．
  （1）求p+q的值；
  （2）复数w满足z•w是实数，且|w|=2

  5

  ，求复数w.
  组卷：115引用：4难度：0.6

  解析