2011-2012学年广西玉林市博白县凤山一中八年级（上）数学竞赛试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确答案的标号填在答题卡内相应的位置上）

• 1．实数-2，0.3，

  1

  7

  ，

  2

  ，-π中，无理数的个数是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：629引用：89难度：0.9

  解析

• 2．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：217引用：73难度：0.9

  解析

• 3．估算

  17

  +

  1

  的值在（　　）

  A．2和3之间

  B．3和4之间

  C．5和6之间

  D．4和5之间
  组卷：66引用：2难度：0.9

  解析

• 4．当实数x的取值使得

  x

  -

  2

  有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是（　　）

  A．y≥-7

  B．y≥9

  C．y＞9

  D．y≤9
  组卷：935引用：21难度：0.9

  解析

• 5．如图，D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若∠CDE=48°，则∠APD等于（　　）

  A．42°

  B．48°

  C．52°

  D．58°
  组卷：1089引用：63难度：0.9

  解析

• 6．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为（　　）

  A． 2 2

  B．4

  C． 3 2

  D． 4 2
  组卷：877引用：34难度：0.9

  解析

• 7．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（　　）

  A．AB=AC

  B．BD=CD

  C．∠B=∠C

  D．∠BDA=∠CDA
  组卷：2034引用：120难度：0.9

  解析

• 8．如图，正方形的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x,以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1216引用：48难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共8小题，满分共66分，解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.

• 25．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE．连接DE、DF、EF．
  （1）求证：△ADF≌△CEF；
  （2）试证明△DFE是等腰直角三角形．
  组卷：857引用：43难度：0.5

  解析

• 26．某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．
  （1）有月租费的收费方式是

  （填①或②），月租费是

  元；
  （2）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；
  （3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．
  组卷：1474引用：57难度：0.5

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