2022-2023学年辽宁省沈阳市新民实验中学九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题选对得3分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0

  B．x2-y+1=0

  C．x2=0

  D． 1 x 2 +x=2
  组卷：398引用：18难度：0.9

  解析

• 2．如图，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根据是（　　）

  A．SAS

  B．ASA

  C．AAS

  D．SSS
  组卷：886引用：14难度：0.7

  解析

• 3．关于x的方程（3m²+1）x²+2mx-1=0的一个根是1，则m的值是（　　）

  A．0

  B．- 2 3

  C． 2 3

  D．0或 - 2 3
  组卷：2153引用：13难度：0.9

  解析

• 4．如图，▱ABCD的周长为16cm,AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（　　）

  A．4cm

  B．6cm

  C．8cm

  D．10cm
  组卷：1263引用：30难度：0.9

  解析

• 5．根据下列表格的对应值，判断方程ax²+bx+c=0（a≠0，a,b,c为常数）的一个解x的范围是（　　）
  

  x	3.23	3.24	3.25	3.26
  ax2+bx+c	-0.06	-0.02	0.03	0.09

  A．3＜x＜3.23	B．3.23＜x＜3.24
  C．3.24＜x＜3.25	D．3.25＜x＜3.26
  组卷：1409引用：59难度：0.7

  解析

• 6．袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 7 12

  C． 5 8

  D． 3 4
  组卷：2121引用：81难度：0.7

  解析

• 7．下列图形：线段、正三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的共有（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．6个
  组卷：54引用：5难度：0.9

  解析

• 8．某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x,列出方程正确的是（　　）

  A．580（1+x）2=1185	B．1185（1+x）2=580
  C．580（1-x）2=1185	D．1185（1-x）2=580
  组卷：943引用：144难度：0.9

  解析

三．解答题（共63分，写出必要的步骤，直接写出答案不得分）

• 25．如图，在等边△ABC中，点D是AC的中点，点F是BC的中点，以BD为边作等边△BDE，连接点A、E．求证：四边形AEBF为矩形．
  组卷：322引用：4难度：0.6

  解析

• 26．已知，如图1，BD是边长为1的正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G．
  （1）求证：△BCE≌△DCF；
  （2）求CF的长；
  （3）如图2，在AB上取一点H，且BH=CF，若以BC为x轴，AB为y轴建立直角坐标系，问在直线BD上是否存在点P，使得以B、H、P为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的P点坐标；若不存在，说明理由．
  
  组卷：3135引用：33难度：0.3

  解析