2019-2020学年贵州省黔东南州凯里一中高三（上）开学数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|x-2＜0}，B={x|lgx＜0}，则A∩B=（　　）

  A．{x|0＜x＜2}

  B．{x|0＜x＜1}

  C．{x|1＜x＜2}

  D．∅
  组卷：83引用：6难度：0.8

  解析

• 2．设复数z满足z=

  i

  -

  1

  1

  +

  i

  ，则|z|=（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  组卷：82引用：3难度：0.9

  解析

• 3．某地区高考改革，实行“3+2+1”模式，即“3”指语文、数学、外语三门必考科目，“2”指在化学、生物、政治、地理四门科目中必选两门，“1”指在物理、历史两门科目中必选一门，则一名学生的不同选科组合有多少种？（　　）

  A．8种

  B．12种

  C．16种

  D．20种
  组卷：231引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知m,n是空间中两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，有以下结论：
  ①m⊂α，n⊂β，m⊥n⇒α⊥β②m∥β，n∥β，m⊂α，n⊂α⇒α∥β
  ③m⊥β，n⊥α，m⊥n⇒α⊥β④m⊂α，m∥n⇒n∥α．
  其中正确结论的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：44引用：6难度：0.7

  解析

• 5．已知等差数列{a_n}的公差为2，若a₁，a₃，a₄成等比数列，则a₂+a₃的值为（　　）

  A．-6

  B．-8

  C．-10

  D．-12
  组卷：510引用：11难度：0.9

  解析

• 6．若二项式

  （

  x

  -

  2

  x

  ）

  n

  的展开式的第5项是常数，则自然数n的值为（　　）

  A．6

  B．10

  C．12

  D．15
  组卷：113引用：9难度：0.9

  解析

• 7．已知非零向量

  a

  ，

  b

  ，满足|

  a

  |

  =

  2

  2

  |

  b

  |

  ，

  a

  •（

  a

  +

  b

  ）=0．则

  a

  与

  b

  的夹角为（　　）

  A． π 4

  B． π 2

  C． 3 π 4

  D．π
  组卷：120引用：2难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线

  C

  1

  ：

  x = cost

  y = 1 + sint

  （t为参数），以坐标原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为

  2

  ρcos

  （

  θ

  -

  π

  3

  ）

  =

  3

  3

  ．
  （1）求曲线C₁的极坐标方程；
  （2）已知点M（2，0），直线l的极坐标方程为

  θ

  =

  π

  6

  ，它与曲线C₁的交点为O，P，与曲线C₂的交点为Q，求△MPQ的面积．
  组卷：258引用：11难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知f（x）=|x+1|-|ax-1|．
  （1）当a=1时，求不等式f（x）＞1的解集；
  （2）若x∈（0，1）时不等式f（x）＞x成立，求a的取值范围．
  组卷：4710引用：40难度：0.5

  解析