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2019-2020学年湖南师大附中教育集团“攀登杯”七年级（下）竞赛数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题3分，共27分）

1．下列等式变形：①若a=b,则
a
x
=
b
x
；②若
a
x
=
b
x
，则a=b；③若4a=7b,则
a
b
=
7
4
；④若
a
b
=
7
4
，则7a=4b.其中一定正确的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：499引用：8难度：0.9
解析
2．把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB=32°，则∠FGC为（　　）
A．32° B．48° C．52° D．64°
组卷：672引用：2难度：0.7
解析
3．不等式-x-5≤0的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：184引用：18难度：0.9
解析
4．设■，●，▲分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么以下方案不正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：4612引用：20难度：0.5
解析
5．方程组
2
x
+
y
=
M
x
+
y
=
3
的解为
x
=
1
y
=
N
，则被遮盖的两个数M、N分别为（　　）
A．4，2 B．1，3 C．2，3 D．2，4
组卷：980引用：11难度：0.9
解析
6．元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60cm,每人离圆桌的距离均为10cm,现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为x,根据题意，可列方程（　　）
A．
2
π
（
60
+
10
）
6
=
2
π
（
60
+
10
+
x
）
8
B．
2
π
（
60
+
x
）
8
=
2
π
×
60
6
C．2π（60+10）×6=2π（60+π）×8
D．2π（60-x）×8=2π（60+x）×6
组卷：2069引用：48难度：0.7
解析
7．如图，点A（-6，0）和点B（0，4），点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD最小时，点P的坐标为（　　）
A．（-3，0） B．（-6，0） C．
（
-
3
2
，
0
）
D．
（
-
5
2
，
0
）
组卷：293引用：1难度：0.6
解析
8．关于x的方程
x
3
•
a
=
x
2
-
1
6
（
x
-
6
）
无解，则a的值是（　　）
A．1 B．-1 C．±1 D．a≠1
组卷：767引用：3难度：0.7
解析
9．如图，∠AOB=45°，点M、N分别在射线OA、OB上，MN=6，△OMN的面积为12，P是直线MN上的动点，点P关于OA对称的点为P₁，点P关于OB对称的点为P₂，当点P在直线NM上运动时，△OP₁P₂的面积最小值为（　　）
A．6 B．8 C．12 D．18
组卷：1569引用：8难度：0.4
解析