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2022-2023学年广西贺州市富川县八年级(下)期中数学试卷

发布:2024/7/9 8:0:8

一、选择题:(共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的标号填在相应的括号内.)

  • 1.化简
    9
    的结果是(  )

    组卷:152引用:1难度:0.9
  • 2.下列各组数是勾股数的是(  )

    组卷:98引用:2难度:0.6
  • 3.已知关于x的方程(m-1)x2+3x-1=0是一元二次方程,则m的取值范围是(  )

    组卷:288引用:6难度:0.7
  • 4.若使二次根式
    x
    -
    2
    在实数范围内有意义,则x的取值范围是(  )

    组卷:315引用:5难度:0.5
  • 5.一元二次方程x2-1=0的根是(  )

    组卷:197引用:5难度:0.8
  • 6.已知三角形的三边长分别为6,8,10,则它的最长边上的高是(  )

    组卷:91引用:1难度:0.7
  • 7.关于x的一元二次方程x2-x-k2=0根的情况是(  )

    组卷:97引用:6难度:0.7
  • 8.下列计算正确的是(  )

    组卷:18引用:1难度:0.6

三、解答题:(共8小题,满分72分,解答题要写出文字说明、演算步骤或证明过程.)

  • 25.为增强同学们的体质,丰富校园文化体育生活,富川县某校八年级举行了篮球比赛,比赛以循环赛的形式进行,即每个班级之间都要比赛一场,共比赛了45场.
    (1)问该校八年级共有几个班?
    (2)篮球比赛胜一场得2分,负一场得1分,小奉同学所在的2101班要想获得不低于14分的积分,至少要取得多少场胜利?

    组卷:53引用:3难度:0.6
  • 26.阅读材料:
    材料1:若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根为x1,x2,则
    x
    1
    x
    2
    =
    -
    b
    a
    x
    1
    x
    2
    =
    c
    a

    材料2:已知实数m,n满足m2-m-1=0,n2-n-1=0,且m≠n,求
    m
    n
    +
    n
    m
    的值.
    解:由题意可知m,n是方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根,根据材料1,得m+n=1,mn=-1.
    所以
    m
    n
    +
    n
    m
    =
    m
    2
    +
    n
    2
    mn
    =
    m
    +
    n
    2
    -
    2
    mn
    mn
    =
    1
    +
    2
    -
    1
    =
    -
    3

    根据上述材料解决下面的问题:
    (1)一元二次方程5x2+10x-1=0的两个根为x1,x2,则x1+x2=
    ,x1x2=

    (2)已知实数m,n满足3m2-3m-1=0,3n2-3n-1=0,且m≠n,求m2n+mn2的值;
    (3)已知实数p,q满足p2=7p-2,2q2=7q-1,且p≠2q,求p2+4q2的值.

    组卷:187引用:1难度:0.7
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