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2022-2023学年广西贺州市富川县八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/7/9 8:0:8

1．化简
9
的结果是（　　）
A．
3
B．3 C．±
3
D．±3
组卷：152引用：1难度：0.9
解析
2．下列各组数是勾股数的是（　　）
A．a=0.3，b=0.4，c=0.5 B．a=2，b=2，c=2
2
C．a=4，b=5，c=6 D．a=5，b=12，c=13
组卷：98引用：2难度：0.6
解析
3．已知关于x的方程（m-1）x²+3x-1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（　　）
A．m＜1 B．m≠0 C．m＞1 D．m≠1
组卷：288引用：6难度：0.7
解析
4．若使二次根式
x
-
2
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≥2 B．x＞2 C．x＜2 D．x≤2
组卷：315引用：5难度：0.5
解析
5．一元二次方程x²-1=0的根是（　　）
A．x₁=x₂=1 B．x₁=x₂=-1 C．x₁=-1，x₂=1 D．x=1
组卷：197引用：5难度：0.8
解析
6．已知三角形的三边长分别为6，8，10，则它的最长边上的高是（　　）
A．6 B．8 C．2.4 D．4.8
组卷：91引用：1难度：0.7
解析
7．关于x的一元二次方程x²-x-k²=0根的情况是（　　）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．无实数根 D．无法判断
组卷：97引用：6难度：0.7
解析
8．下列计算正确的是（　　）
A．
2
+
3
=
5
B．
27
÷
3
=
9
C．
3
×
6
=
3
2
D．
3
2
-
2
=
3
组卷：18引用：1难度：0.6
解析

25．为增强同学们的体质，丰富校园文化体育生活，富川县某校八年级举行了篮球比赛，比赛以循环赛的形式进行，即每个班级之间都要比赛一场，共比赛了45场．
（1）问该校八年级共有几个班？
（2）篮球比赛胜一场得2分，负一场得1分，小奉同学所在的2101班要想获得不低于14分的积分，至少要取得多少场胜利？
组卷：53引用：3难度：0.6
解析
26．阅读材料：
材料1：若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根为x₁，x₂，则
x
1
，
x
2
=
-
b
a
，
x
1
x
2
=
c
a

材料2：已知实数m,n满足m²-m-1=0，n²-n-1=0，且m≠n,求
m
n
+
n
m
的值．
解：由题意可知m,n是方程x²-x-1=0的两个不相等的实数根，根据材料1，得m+n=1，mn=-1．
所以
m
n
+
n
m
=
m
2
+
n
2
mn
=
（
m
+
n
）
2
-
2
mn
mn
=
1
+
2
-
1
=
-
3
．
根据上述材料解决下面的问题：
（1）一元二次方程5x²+10x-1=0的两个根为x₁，x₂，则x₁+x₂=
，x₁x₂=
；
（2）已知实数m,n满足3m²-3m-1=0，3n²-3n-1=0，且m≠n,求m²n+mn²的值；
（3）已知实数p,q满足p²=7p-2，2q²=7q-1，且p≠2q,求p²+4q²的值．
组卷：187引用：1难度：0.7
解析