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2021年广东省深圳市龙华区中考数学一模试卷

发布：2024/11/6 0:30:2

一、选择题（每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上）

1．下列数中，大于-1且小于0的是（　　）
A．
-
3
B．
-
3
2
C．
-
2
3
D．
2
3
组卷：99引用：2难度：0.7
解析
2．下列图形中，只经过旋转即可得到的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：186引用：3难度：0.7
解析
3．为了响应“非必要不离深”的倡议，五一假期约228.8万人次在深圳各公园享受花漾“深蹲”．数据“228.8万”用科学记数法表示为（　　）
A．228.8×10⁴ B．22.88×10⁵ C．2.288×10⁶ D．2.288×10²
组卷：139引用：3难度：0.7
解析
4．一元二次方程x²-x-1=0的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法判断
组卷：2662引用：25难度：0.8
解析
5．有7名大学生去同一家大型公司去面试，公司只录取3人，每个人仅知道自己的面试成绩（每个人的面试成绩都不相同），要想让他们知道是否被录取，公司只需要公布他们面试成绩的（　　）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
组卷：623引用：10难度：0.6
解析
6．如图，点A的坐标为（1，3），点B在x轴上，把△AOB沿x轴向右平移到△CED，若四边形ABDC的面积为9，则点C的坐标为（　　）
A．（1，4） B．（3，4） C．（3，3） D．（4，3）
组卷：872引用：8难度：0.5
解析
7．下列选项中的尺规作图，能推出PA=PC的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1633引用：15难度：0.8
解析

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三、解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）

21．定义：将图形M绕点P顺时针旋转90°得到图形N，则图形N称为图形M关于点P的“垂直图形”．
例如：在图中，点D为点C关于点P的“垂直图形”．
（1）点A关于原点O的“垂直图形”为点B．
①若点A的坐标为（0，2），直接写出点B的坐标；
②若点B的坐标为（2，1），直接写出点A的坐标；
（2）已知E（-3，3），F（-2，3），G（a,0）．线段EF关于点G的“垂直图形”记为E'F'，点E的对应点为E'，点F的对应点为F'．
①求点E'的坐标；
②当点G运动时，求FF'的最小值．
组卷：409引用：3难度：0.3
解析
22．已知四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G．
问题发现：
（1）①如图1，若四边形ABCD是正方形，且DE⊥CF于G，则
DE
CF
=
；
②如图2，当四边形ABCD是矩形时，且DE⊥CF于G，AB=m,AD=n,则
DE
CF
=
；
拓展研究：
（2）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，且∠B+∠EGC=180°时，求证：
DE
CF
=
AD
CD
；
解决问题：
（3）如图4，若BA=BC=5，DA=DC=10，∠BAD=90°，DE⊥CF于G，请直接写出
DE
CF
的值．
组卷：2267引用：6难度：0.3
解析