2021-2022学年广东省广州八十九中九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：23引用：2难度：0.8

  解析

• 2．函数y=x²+1的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：91引用：1难度：0.5

  解析

• 3．把抛物线y=x²向右平移2个单位得到的抛物线是（　　）

  A．y=x2+2

  B．y=x2-2

  C．y=（x+2）2

  D．y=（x-2）2
  组卷：132引用：37难度：0.9

  解析

• 4．用配方法解方程x²+4x+1=0，经过配方，得到（　　）

  A．（x+2）2=5

  B．（x-2）2=5

  C．（x-2）2=3

  D．（x+2）2=3
  组卷：472引用：69难度：0.9

  解析

• 5．一元二次方程x²+2x-3=0根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法确定
  组卷：129引用：10难度：0.9

  解析

• 6．设方程2x²-4x+1=0的两个根为x₁，x₂，则x₁+x₂的值是（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  组卷：15引用：2难度：0.7

  解析

• 7．若某QQ群所有成员都向群内其他人发一条信息，共发出4950条信息，设这个群有x人，则可列方程为（　　）

  A．x（x+1）=4950	B．x（x-1）=4950
  C． x （ x - 1 ） 2 = 4950	D． x （ x + 1 ） 2 = 4950
  组卷：33引用：4难度：0.5

  解析

• 8．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，若∠A=40°，∠B=110°，∠BCA′的度数是（　　）

  A．110°

  B．80°

  C．40°

  D．30°
  组卷：280引用：7难度：0.7

  解析

三、解答匙（共9题、共72分）

• 24．已知平行四边形ABCD的两边AB、BC的长是关于x的方程x²-mx+

  m

  2

  -

  1

  4

  =0的两个实数根．
  （1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；
  （2）若AB的长为2，那么平行四边形ABCD的周长是多少？
  组卷：136引用：4难度：0.6

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• 25．如图，抛物线y=ax²+bx-3a（a≠0）与x轴交于点A（-1，0）和点B，与y轴交于C（0，2），连接BC．
  （1）求该抛物线的解析式和对称轴；
  （2）将线段BC先向左平移2个单位长度，再向下平移m个单位长度，使点C的对应点C₁恰好落在该抛物线上，求出此时点C₁的坐标和m的值；
  （3）若点P是该抛物线上的动点，点Q是该抛物线对称轴上的动点，当以P、Q、B、C四点为顶点的四边形是平行四边形时，写出此时点P的坐标．
  组卷：39引用：2难度：0.1

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