2021-2022学年陕西省西安市临渭区高三（上）第一次质检数学试卷（文科）

一、选择题:本大题共12小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={-3，-1，0，1}，集合B={x|-2＜x＜1，x∈Z}，则A∩B=（　　）

  A．{-1}

  B．{1，2}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，0}
  组卷：2引用：2难度：0.7

  解析

• 2．已知复数z=2-i,则z

  •

  z

  的值为（　　）

  A．5

  B． 5

  C．3

  D． 3
  组卷：30引用：2难度：0.8

  解析

• 3．“|x|＜2”是“x²-x-6＜0”的（　　）

  A．既不充分也不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．充分而不必要条件
  组卷：8引用：2难度：0.9

  解析

• 4．已知

  cos

  （

  3

  2

  π

  +

  α

  ）

  =

  1

  5

  ，则cos2α=（　　）

  A． 23 25

  B． - 23 25

  C． 24 25

  D． - 24 25
  组卷：286引用：4难度：0.7

  解析

• 5．北京市为了缓解交通压力实行机动车辆限行政策，每辆机动车周一到周五都要限行一天，周末不限行．某公司有A、B、C、D、E五辆车，保证每天至少有四辆车可以上路行驶．已知：E车周四限行，B车昨天限行，从今天算起，A、C两车连续四天都能上路行驶，E车明天可以上路．由此可知，下列推测一定正确的是（　　）

  A．今天是周六	B．今天是周四
  C．A车周三限行	D．C车周五限行
  组卷：201引用：12难度：0.9

  解析

• 6．已知

  a

  =

  2

  2

  ，b=lnπ，c=sin136°，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  组卷：6引用：2难度：0.8

  解析

• 7．如图，在长为6，宽为4的长方形内任取一点，使它到四个顶点的距离均不小于2的概率为（　　）

  A． 1 - π 6

  B． 2 - π 4

  C． 1 - π 4

  D． 2 - π 6
  组卷：2引用：2难度：0.7

  解析

(二)选考题:共10分.考生从22、23题中任选一题作答,如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x+6）²+y²=25．
  （Ⅰ）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；
  （Ⅱ）直线l的参数方程是

  x = tcosα

  y = tsinα

  （t为参数），l与C交于A，B两点，|AB|=

  10

  ，求l的斜率．
  组卷：21引用：1难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|3x+a|+|3x-2a|．
  （1）当a=1时，求不等式f（x）≥3的解集；
  （2）若关于x的方程f（x）=a²-3a有实数解，求实数a的取值范围．
  组卷：0引用：2难度：0.6

  解析