2012-2013学年江苏省苏州市张家港外国语学校高二（上）周日数学试卷6（理科）

一、填空题

• 1．i+i²+i³+…+i²⁰¹²=

  ．
  组卷：63引用：5难度：0.9

  解析

• 2．函数f（x）=x³+ax²+3x-9，已知f（x）在x=-3时取得极值，则a等于

  ．
  组卷：162引用：23难度：0.7

  解析

• 3．命题“对所有的正数x,

  x

  ＞

  x

  -

  1

  ”的否定是

  ．
  组卷：15引用：2难度：0.9

  解析

• 4．命题“∃x∈N^*，使x为31的约数”是

  命题．（从“真”和“假”中选择一个填空）
  组卷：27引用：2难度：0.9

  解析

• 5．若A=

  -

  1

  2

  +

  3

  2

  i,则A²=

  ．
  组卷：18引用：2难度：0.7

  解析

• 6．“a=b”是“

  a

  =

  b

  ”的

  条件．（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选择一个填空）
  组卷：25引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）=x³+ax-12在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是

  ．
  组卷：25引用：3难度：0.5

  解析

• 8．复数z₁，z₂满足|z₁|=|z₂|=|z₂-z₁|=2，则|z₁+z₂|=

  ．
  组卷：21引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题

• 23．一个袋中装有大小和质地都相同的10个球，其中黑球4个，白球5个，红球1个．
  （1）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X，求随机变量X的概率分布和数学期望E（X）；
  （2）每次从袋中随机地摸出一球，记下颜色后放回．求3次摸球后，摸到黑球的次数大于摸到白球的次数的概率．
  组卷：31引用：6难度：0.5

  解析

• 24．已知数列{a_n}的首项为1，

  p

  （

  x

  ）

  =

  a

  1

  C

  0

  n

  （

  1

  -

  x

  ）

  n

  +

  a

  2

  C

  1

  n

  x

  （

  1

  -

  x

  ）

  n

  -

  1

  +

  a

  3

  C

  2

  n

  x

  2

  （

  1

  -

  x

  ）

  n

  -

  2

  +

  …

  +

  a

  n

  C

  n

  -

  1

  n

  x

  n

  -

  1

  （

  1

  -

  x

  ）

  +

  a

  n

  +

  1

  C

  n

  n

  x

  n

  ．
  （1）若数列{a_n}是公比为2的等比数列，求p（-1）的值；
  （2）若数列{a_n}是公差为2的等差数列，求证：p（x）是关于x的一次多项式．
  组卷：47引用：3难度：0.5

  解析