2022-2023学年江苏省无锡市江阴市华士片九年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．0的相反数是（　　）

  A．1	B．-1
  C．0	D．以上都不正确
  组卷：79引用：1难度：0.9

  解析

• 2．函数y=

  x

  +

  5

  中自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≠5

  B．x≠-5

  C．x≥-5

  D．x＞-5
  组卷：183引用：5难度：0.7

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．（-3a3）2=9a5	B．a9÷a3=a3
  C．（a+b）2=a2+b2	D．2a2b-a2b=a2b
  组卷：24引用：1难度：0.7

  解析

• 4．在学校3月份开展的环保主题实践活动中，某小组的6位同学捡拾废弃塑料袋的个数分别为：5，4，6，8，7，7．这组数据的众数，中位数分别为（　　）

  A．8，8

  B．6，7

  C．7，6

  D．7，6.5
  组卷：83引用：4难度：0.7

  解析

• 5．反比例函数

  y

  =

  m

  -

  5

  x

  的图象的每一支上，y都随x的增大而增大，那么m的取值范围是（　　）

  A．m＜0

  B．m＞0

  C．m＜5

  D．m＞5
  组卷：485引用：4难度：0.9

  解析

• 6．下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（　　）

  A．三棱柱

  B．圆柱

  C．四棱柱

  D．三棱锥
  组卷：97引用：2难度：0.6

  解析

• 7．如图，AB，CD是⊙O的两条直径，E是劣弧

  ˆ

  BC

  的中点，连接BC，DE．若∠ABC=22°，则∠CDE的度数为（　　）

  A．22°

  B．32°

  C．34°

  D．44°
  组卷：3491引用：24难度：0.7

  解析

• 8．一艘轮船在静水中的速度为30km/h,它沿江顺流航行144km与逆流航行96km所用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为v km/h,则符合题意的方程是（　　）

  A． 144 30 + v = 96 30 - v	B． 144 30 - v = 96 v
  C． 144 30 - v = 96 30 + v	D． 144 v = 96 30 + v
  组卷：1175引用：10难度：0.7

  解析

• 9．小嘉说：将二次函数y=x²的图象平移或翻折后经过点（2，0）有4种方法：
  ①向右平移2个单位长度
  ②向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度
  ③向下平移4个单位长度
  ④沿x轴翻折，再向上平移4个单位长度
  你认为小嘉说的方法中正确的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1774引用：9难度：0.6

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三、解答题（本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等．）

• 27．如图，二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A、B（4，0）两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，-4），点P在抛物线上，连接BC，BP．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图1，若点P在第四象限，点D在线段BC上，连接PD并延长交x轴于点E，连接CE，记△DCE的面积为S₁，△DBP的面积为S₂，当S₁=S₂时，求点P的坐标；
  （3）如图2，将线段BC绕点B顺时针旋转60°，得到线段BP，点P是否落在二次函数图象上？通过计算说明理由．
  
  组卷：220引用：1难度：0.2

  解析

• 28．已知，A（3，0），点P在x轴上方，且△POA的面积为3，点B在射线OP上，且∠OPA=∠OAB．
  （1）求OP•OB的值；
  （2）不论P在何处，过点B且经过垂直于OP的直线l必经过某一定点，请直接写出这个点的坐标；
  （3）利用（2）中的结论，求

  OP

  PA

  的最大值．
  组卷：152引用：2难度：0.3

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