2023-2024学年湖北省黄冈市黄梅县部分学校九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分。）

• 1．下列函数中，y是x的二次函数的是（　　）

  A．y=ax2+bx+c

  B．y=2x

  C．y=x+1

  D．y=-3x2
  组卷：802引用：12难度：0.9

  解析

• 2．如果1是方程x²-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  组卷：67引用：4难度：0.5

  解析

• 3．若关于x的方程（a-1）x²+2ax-1=0是一元二次方程，则a的取值范围为（　　）

  A．a≠1

  B．a＞1

  C．a＜1

  D．a≠0
  组卷：69引用：4难度：0.9

  解析

• 4．用配方法解方程x²+4x+2=0，下列配方正确的是（　　）

  A．（x-2）2=2

  B．（x+2）2=2

  C．（x+2）2=-2

  D．（x-2）2=6
  组卷：75引用：6难度：0.9

  解析

• 5．抛物线y=（x-1）²-2的顶点坐标为（　　）

  A．（1，2）

  B．（-1，2）

  C．（1，-2）

  D．（-1，-2）
  组卷：110引用：10难度：0.9

  解析

• 6．抛物线y=-2（x-1）²-1可由抛物线y=-2x²平移得到，则平移的方式是（　　）

  A．向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度

  B．向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度

  C．向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度

  D．向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度
  组卷：19引用：5难度：0.6

  解析

• 7．2022年卡塔尔世界杯足球赛掀起校园足球热，某市青少年校园足球联赛采用单循环赛，每支球队都要跟其他各支球队进行一场比赛，整个单循环比赛共计进行28场，则参加校园足球联赛的队伍共有（　　）支．

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：274引用：4难度：0.6

  解析

• 8．如图，抛物线为y=a（x-h）²+k（a＜0），直线y=m交抛物线于A，B两点，P为抛物线的顶点，若△PAB为直角三角形，且面积为

  9

  4

  ，则a的值为（　　）
  

  A．- 3 2

  B．- 2 3

  C．- 9 4

  D．- 4 9
  组卷：210引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题（共8小题，满分72分）

• 23．“顺峰”在2021年“十一”长假期间，接待游客达2万人次，预计在2023年“十一”长假期间，接待游客2.88万人次，在顺峰，一家特色小面店希望在“十一”长假期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗10元，借鉴以往经验，若每碗卖15元，平均每天将销售120碗，若价格每提高1元，则平均每天少销售8碗，每天店面所需其他各种费用为168元．
  （1）求出2021至2023年“十一”长假期间游客人次的年平均增长率；
  （2）为了更好地维护东至县形象，物价局规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天净利润600元？（净利润=总收入-总成本-其它各种费用）
  组卷：354引用：6难度：0.6

  解析

• 24．如图1，在正方形ABCD中，E为对角线BD上一点（DE＞BE），点B，F关于直线CE对称，过点D作CF的垂线，分别交CF，CE于点G，H．
  （1）求证：DH=DC；
  （2）若GH=2，FG=4，求AB的长；
  （3）如图2，连结DF并延长与CE的延长线交于点M，连结FH．若已知

  DM

  =

  6

  2

  ，设CH=x,用含x的代数式表示△MFH的面积，并求出△MFH面积的最大值．
  
  组卷：44引用：1难度：0.2

  解析