2017-2018学年甘肃省天水一中高三（上）开学数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知A={x|x²-4x-5=0}，B={x|x²=1}，则A∩B=（　　）

  A．{1}

  B．{1，-1，5}

  C．{-1}

  D．{1，-1，-5}
  组卷：25引用：3难度：0.9

  解析

• 2．sin75°sin15°+cos75°cos15°的值为（　　）

  A．1

  B．0

  C． 1 2

  D． 3 2
  组卷：35引用：2难度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，已知b=40，c=20，C=60°，则此三角形的解的情况是（　　）

  A．有一解	B．有两解
  C．无解	D．有解但解的个数不确定
  组卷：662引用：27难度：0.9

  解析

• 4．设a=4^0.8，b=8^0.4，c=

  （

  1

  2

  ）

  -

  1

  .

  5

  ，则（　　）

  A．a＞c＞b

  B．b＞a＞c

  C．c＞d＞b

  D．a＞b＞c
  组卷：59引用：8难度：0.9

  解析

• 5．定义在实数集R上的函数f（x）图象连续不断，且f（x）满足xf′（x）＜0，则必有（　　）

  A．f（-2）+f（1）＞f（0）	B．f（-1）+f（1）＞2f（0）
  C．f（-2）+f（1）＜f（0）	D．f（-1）+f（1）＜2f（0）
  组卷：59引用：1难度：0.9

  解析

• 6．函数f（x）=lnx的图象与函数g（x）=x²-4x+4的图象的交点个数为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：1598引用：39难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共4小题，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 17．已知函数f（x）的定义域为（-1，1），且同时满足下列条件：
  （1）f（x）是奇函数；
  （2）f（x）在定义域上单调递减；
  （3）f（1-a）+f（1-a²）＜0．
  求a的取值范围．
  组卷：485引用：21难度：0.5

  解析

• 18．已知函数f（x）=[x]+|sin

  πx

  2

  |，x∈[-1，1]．其中[x]表示不超过x的最大整数，例如[-3.5]=-4，[2.1]=2．
  （Ⅰ）试判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
  （Ⅱ）求函数f（x）的值域．
  组卷：26引用：3难度：0.5

  解析