2023年福建省宁德市蕉城区博雅培文学校初中部中考数学二模试卷

一、选择题。（每题4分，共40分）

• 1．下列各数中，比-2小的数是（　　）

  A．-4

  B．-1

  C．0

  D．1
  组卷：96引用：6难度：0.7

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．3a+2b=5ab	B．（a3）2=a6
  C．a6÷a3=a2	D．（a+b）2=a2+b2
  组卷：153引用：9难度：0.7

  解析

• 3．一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是长方形，这个几何体可能是（　　）

  A．长方体

  B．四棱锥

  C．三棱锥

  D．圆锥
  组卷：476引用：4难度：0.7

  解析

• 4．要使

  x

  -

  1

  有意义，则实数x的取值范围是（　　）

  A．x≥1

  B．x≥0

  C．x≥-1

  D．x≤0
  组卷：1647引用：20难度：0.9

  解析

• 5．一组数据3，2，4，2，5的中位数和众数分别是（　　）

  A．3，2

  B．3，3

  C．4，2

  D．4，3
  组卷：309引用：6难度：0.6

  解析

• 6．方程

  1

  x

  -

  2

  =

  2

  5

  +

  x

  的解是（　　）

  A．x=-1

  B．x=5

  C．x=7

  D．x=9
  组卷：301引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知二次函数y=x²-4x+2，关于该函数在-1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是（　　）

  A．有最大值-1，有最小值-2

  B．有最大值0，有最小值-1

  C．有最大值7，有最小值-1

  D．有最大值7，有最小值-2
  组卷：6609引用：45难度：0.6

  解析

• 8．直线y=nx+2n的图象如图所示，则关于x的不等式nx+2n＞0的解集为（　　）

  A．x＞-1

  B．x＞-2

  C．x＜-2

  D．x＜-1
  组卷：1068引用：4难度：0.8

  解析

三、解答题（本题共9小题，共96分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．如图，在正方形ABCD中，AB=3，M为CD边上的一动点（不与D点重合），点D与点E关于AM所在的直线对称，连接AE，ME，延长CB到点F，使得BF=DM，连接EF，AF．
  （1）依题意补全图形1；
  （2）若DM=1，求线段EF的长；
  （3）当点M在CD边上运动的时，使△AEF为等腰三角形，直接写出此时DM=

  ．
  组卷：117引用：1难度：0.4

  解析

• 25．如图①，y=-

  1

  4

  （x+2）（x-t）交x轴于A、B两点，交y轴的正半轴于C，S_△ABC=12，D为抛物线的顶点，E是线段AB上异于A，B一个动点，F在BD上．
  （1）直接写出t=

  ，∠DAB=

  ；
  （2）若∠ADE=∠DEF时，求S_△DEF的最大值；
  （3）如图②，CE的延长线交AG于G，若tan∠BAG=

  1

  2

  ，记S_△BCE=S₁，S_△AEG=S₂，求S₁+S₂的最小值．
  组卷：383引用：1难度：0.2

  解析