2022-2023学年甘肃省三地嘉峪关市、金昌市、临夏州高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题（每题5分、共60分）

• 1．已知集合M={-1，0}，则满足M∪N={-1，0，1}的集合N的个数是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．8
  组卷：68引用：16难度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|x（x-2）＜0}，B={x|-1＜x＜1}，则A∩B=（　　）

  A．{x|-1＜x＜2}

  B．{x|x＜-1或x＞2}

  C．{x|0＜x＜1}

  D．{x|x＜0或x＞1}
  组卷：88引用：10难度：0.9

  解析

• 3．设函数f（x）=

  - x , x ≤ 0

  x 2 ， x ＞ 0

  ．若f（a）=4，则实数a=（　　）

  A．-4或-2

  B．-4或2

  C．-2或4

  D．-2或2
  组卷：271引用：15难度：0.9

  解析

• 4．下列函数中，是偶函数，且在区间（0，1）上为增函数的是（　　）

  A．y=|x|

  B．y=1-x

  C．y= 1 x

  D．y=-x2+4
  组卷：240引用：5难度：0.9

  解析

• 5．计算：

  4

  1

  2

  +

  lg

  100

  -

  ln

  e

  3

  =（　　）

  A．-7

  B．-3

  C．1

  D．7
  组卷：272引用：4难度：0.9

  解析

• 6．设x,y∈R⁺且

  1

  x

  +

  9

  y

  =1，则x+y的最小值为（　　）

  A．12

  B．15

  C．16

  D．-16
  组卷：52引用：14难度：0.9

  解析

• 7．若关于x的不等式ax²+bx+3＞0的解集为

  （

  -

  1

  ，

  1

  2

  ）

  ，其中a,b为常数，则不等式3x²+bx+a＜0的解集是（　　）

  A．（-2，1）

  B．（-1，2）

  C． （ - 1 2 ， 1 ）

  D．（-1， 1 2 ）
  组卷：407引用：7难度：0.7

  解析

三、解答题（70分）

• 21．已知函数f（x）=x²-（a+2）x+2a（a∈R）．
  （1）求f（1）=1时，a的值；
  （2）若当x∈R时，f（x）≥-4恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：3引用：1难度：0.7

  解析

• 22．f（x）是定义在R上的函数，对x,y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，且f（-1）=1．
  （1）求f（0），f（-2）的值；
  （2）求证：f（x）为奇函数；
  （3）求f（x） 在[-2，4]上的最值．
  组卷：34引用：2难度：0.5

  解析