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2019-2020学年新疆和田地区洛浦县职业高中高一（下）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分）

1．等差数列{a_n}的通项公式是a_n=1-2n,其前n项和为S_n，则数列{
S
n
n
}的前11项和为（　　）
A．-45 B．-50 C．-55 D．-66
组卷：2引用：2难度：0.8
解析
2．已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若S₃+a₁=S₂，a₄=6，则S₅=（　　）
A．5 B．10 C．15 D．20
组卷：7引用：2难度：0.8
解析
3．已知点（a,2）（a＞0）到直线l：x-y+3=0的距离为1，则a等于（　　）
A．
2
B．
2
-
2
C．
2
-
1
D．
2
+
1
组卷：48引用：2难度：0.5
解析
4．已知m是4和16的等差中项，则m的值是（　　）
A．8 B．-8 C．10 D．-10
组卷：8引用：2难度：0.5
解析
5．如果直线Ax+By+C=0的倾斜角为45°，则有关系式（　　）
A．A=B B．A+B=0
C．AB=1 D．以上均不可能
组卷：7引用：1难度：0.5
解析
6．直线x-y+1=0的倾斜角是（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
3
π
4
组卷：7引用：1难度：0.5
解析
7．若角α的终边与单位圆交于点P（
1
2
，
3
2
），则sinα=（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．
3
D．不存在
组卷：23引用：2难度：0.5
解析
8．已知
AB
=
（
5
，-
3
）
，
C
（
-
1
，
3
）
，
CD
=
2
AB
，则点D的坐标是（　　）
A．（11，-3） B．（9，-3） C．（9，3） D．（4，0）
组卷：6引用：5难度：0.8
解析
9．已知直线l与椭圆E：
x
2
9
+
y
2
4
=
1
交于A，B两点，点P（2，1）是线段AB的中点，则直线l的斜率是（　　）
A．
-
8
9
B．
9
8
C．
8
9
D．
-
9
8
组卷：10引用：1难度：0.5
解析

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三、解答题（本题共4小题，每小题9分，共36分）

27．如图，已知圆C的圆心在y轴的正半轴上，且与x轴相切，圆C与直线y=kx+3相交于A，B两点，当
k
=
3
时，
|
AB
|
=
15
．
（1）求圆C的方程；
（2）当k取任意实数时，问：在y轴上是否存在定点T，使得∠ATB始终被y轴平分？
组卷：2引用：1难度：0.5
解析
28．已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）过点
A
（
-
1
，
3
2
）
，且点A到椭圆C的右顶点的距离为
39
2
。
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知O为坐标原点，直线l：y=kx+m（k＞0，m＜0）与C交于M，N两点，记线段MN的中点为P，连接OP并延长交C于点Q，直线x=6交射线OP于点R，且|OP|⋅|OR|=|OQ|²，求证；直线l过定点。
组卷：0引用：1难度：0.4
解析