2022-2023学年四川省成都市城厢中学高二（下）期中数学试卷（文科）

一、单选题（本大题共12小题，共60分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．已知集合A={x|x²-2x≤0}，B={0，1}，则A∩B=（　　）

  A．[0，1]

  B．{0，1}

  C．[0，2]

  D．{0，1，2}
  组卷：34引用：4难度：0.8

  解析

• 2．复数

  z

  =

  3

  +

  i

  1

  +

  i

  在复平面内表示的点的坐标为（　　）

  A．（2，-1）

  B．（1，-1）

  C．（1，2）

  D．（2，2）
  组卷：62引用：3难度：0.8

  解析

• 3．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  e x + 3 ， x ≤ 0 ，

  lnx , x ＞ 0 ，

  则f[f（-1）]=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．ln2

  D．2
  组卷：122引用：3难度：0.7

  解析

• 4．在极坐标系中，圆ρ=-2cosθ的圆心的极坐标是（　　）

  A．（1， π 2 ）

  B．（1，- π 2 ）

  C．（1，0）

  D．（1，π）
  组卷：370引用：10难度：0.9

  解析

• 5．下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）

  A． f （ x ） = - 8 x	B．f（x）=5tanx
  C．f（x）=2x3+3x	D． f （ x ） = x + x
  组卷：92引用：7难度：0.7

  解析

• 6．执行如图所示的程序框图，输出的结果是（　　）

  A．13

  B．14

  C．15

  D．17
  组卷：17引用：5难度：0.9

  解析

• 7．已知p：x²-x＜0，那么命题p的一个必要不充分条件是（　　）

  A．0＜x＜1

  B．-1＜x＜1

  C． 1 2 ＜x＜ 2 3

  D． 1 2 ＜x＜2
  组卷：483引用：46难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．已知函数f（x）=e^x-ax-1．
  （1）讨论函数f（x）的单调性；
  （2）①若f（x）≥0恒成立，求实数a的取值集合；
  ②证明：e^x-ln（x+2）＞0．
  组卷：127引用：4难度：0.4

  解析

• 22．在极坐标系中，点P的极坐标是（1，π），曲线C的极坐标方程为ρ²-2ρcosθ-8=0，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率为-1的直线l经过点P．
  （1）写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；
  （2）若直线l和曲线C相交于两点A，B，求

  |

  PA

  |

  |

  PB

  |

  +

  |

  PB

  |

  |

  PA

  |

  的值．
  组卷：54引用：4难度：0.6

  解析