2023年安徽省江淮教育联盟中考数学第一次联考试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．下列各数中，比-2小的数是（　　）

  A．-2

  B．-4

  C．0

  D．2
  组卷：43引用：1难度：0.9

  解析

• 2．计算

  （

  -

  1

  3

  m

  ）

  2

  •

  9

  m

  的结果是（　　）

  A．m3

  B．-m

  C．m2

  D．m
  组卷：415引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下面四个几何体中，主视图为圆的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：11引用：2难度：0.7

  解析

• 4．第七次全国人口普查显示全国人口共141178万人，与2010年（第六次全国人口普查数据）的133972万人相比，增加7206万人，增长5.38%，年平均增长率为0.53%，将数据“141178万”用科学记数法表示为（　　）

  A．14.1178×109	B．0.141178×109
  C．1.41178×109	D．0.141178×1011
  组卷：30引用：3难度：0.8

  解析

• 5．下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（　　）

  A．x2-x+3=0

  B．（x-1）2=0

  C．x2-5=3x

  D．x2+1=2x
  组卷：104引用：4难度：0.7

  解析

• 6．已知一次函数y=ax-4（a≠0），y随x的增大而增大，则a的值可以是（　　）

  A．-2

  B．-（-1）

  C．0

  D．-|-3|
  组卷：336引用：3难度：0.7

  解析

• 7．甲、乙、丙三人进行投篮比赛，现通过抽签决定出场顺序，则他们三人的比赛顺序恰好是甲、乙、丙的概率为（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 8

  D． 1 4
  组卷：161引用：1难度：0.5

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD上两点，∠EAF=45°．
  （1）若EA是∠BEF的角平分线，求证：FA是∠DFE的角平分线；
  （2）若BE=DF，求证：EF=BE+DF．
  组卷：947引用：5难度：0.4

  解析

八、（本题满分14分）

• 23．如图1，抛物线y=-x²+kx+k+1（k≥1）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．
  
  （1）求抛物线的顶点纵坐标的最小值；
  （2）若k=2，点P为抛物线上一点，且在A、B两点之间运动．
  ①是否存在点P使得S_△PAB=

  15

  2

  ，若存在，求出点P坐标，若不存在，请说明理由；
  ②如图2，连接AP，BC相交于点M，当S_△PMB-S_△AMC的值最大时，求直线BP的表达式．
  组卷：679引用：5难度：0.2

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