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2022-2023学年重庆市渝北区八年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中只有一个选项是正确的，请在答题卡上把你认为是正确的选项对应的方框涂黑.

1．下列各城市地铁标志中，轴对称图形是（　　）
A． B． C． D．
组卷：139引用：5难度：0.9
解析
2．计算m³•m²的结果，正确的是（　　）
A．m² B．m³ C．m⁵ D．m⁶
组卷：1444引用：6难度：0.7
解析
3．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，∠C=48°．则∠DAC的度数为（　　）
A．52° B．42° C．32° D．28°
组卷：308引用：1难度：0.7
解析
4．分式
3
x
-
1
有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≠1 B．x≠3 C．x≠1且x≠0 D．x≠1且x≠3
组卷：305引用：4难度：0.9
解析
5．已知三角形的两条边长分别等于4cm和9cm,则第三边的长可能是（　　）
A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm
组卷：96引用：2难度：0.7
解析
6．若点M与点N关于x轴对称，点M的坐标为（-1，2），则点N的坐标为（　　）
A．（1，2） B．（1，-2） C．（-1，-2） D．（-1，2）
组卷：132引用：3难度：0.8
解析
7．下列从左到右的变形中，是因式分解的是（　　）
A．m²-9=（m-3）² B．m²-m+1=m（m-1）+1
C．（m+1）²=m²+2m+1 D．m²+2m=m（m+2）
组卷：618引用：10难度：0.7
解析
8．如图，在△ABC和△DEF中，如果AB=DE，BC=EF．在下列条件中不能保证△ABC≌△DEF的是（　　）
A．∠B=∠DEF B．∠A=∠D C．AB∥DE D．AC=DF
组卷：1226引用：7难度：0.5
解析

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三、解答题：（本大题9个小题，第17，18小题每小题8分，第19-25小题每小题8分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

24．阅读下列材料，解决问题：
定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：
4
x
+
3
，
x
+
1
x
2
这样的分式就是真分式；当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，如
x
+
2
x
-
1
，
x
2
-
1
2
x
+
1
这样的分式就是假分式．假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．
例如：
x
+
2
x
-
1
=
（
x
-
1
）
+
3
x
-
1
=
1
+
3
x
-
1
；
又如：
2
x
2
-
3
x
+
3
x
-
1
=
2
（
x
-
1
）
2
+
x
+
1
x
-
1
=
2
（
x
-
1
）
2
+
（
x
-
1
）
+
2
x
-
1
；
=
2
（
x
-
1
）
+
1
+
2
x
-
1
=
2
x
-
1
+
2
x
-
1
．
（1）分式
2
x
2
x
是
（填“真分式”或“假分式”）；
（2）将假分式
3
x
+
1
x
-
1
化为带分式；
（3）如果分式
8
x
2
+
16
x
+
3
2
x
+
1
的值为整数，求所有符合条件的整数x的值．
组卷：550引用：2难度：0.5
解析
25．已知△ABC为等边三角形，D是直线BC上一点，连接AD．
（1）如图1，若点D在线段BC上，以AD为边向上作等边△ADE，连接BE．当∠CAD=25°时，求∠BED的大小；
（2）如图2，若点D在射线BC上，以AD为边向上作∠DAE，使得∠DAE=2∠BAC且AE=AD，连接CE交线段AB于点F．求证：CF=EF；
（3）如图3，若点D为线段BC的中点，射线AD上有一点E，且AE=2BD，AF为∠CAD的角平分线，P为AF上一动点，Q为AD上动点，连接EP，PQ．已知BD=1，S_△ABC=
3
．直接写出EP+PQ+
1
2
AQ的最小值．
组卷：491引用：1难度：0.3
解析