2020学年人教新版九年级上学期《第21章 一元二次方程》中考真题套卷（20）

一、选择题（共10小题）

• 1．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x,下面所列的方程中正确的是（　　）

  A．560（1+x）2=315	B．560（1-x）2=315
  C．560（1-2x）2=315	D．560（1-x2）=315
  组卷：12054引用：165难度：0.9

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• 2．某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（　　）

  A．2%

  B．4.4%

  C．20%

  D．44%
  组卷：3623引用：45难度：0.9

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• 3．方程x²-2x=0的根是（　　）

  A．x1=x2=0

  B．x1=x2=2

  C．x1=0，x2=2

  D．x1=0，x2=-2
  组卷：2739引用：44难度：0.9

  解析

• 4．如果2是方程x²-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  组卷：8102引用：95难度：0.9

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• 5．一元二次方程y²-y-

  3

  4

  =0配方后可化为（　　）

  A．（y+ 1 2 ）2=1

  B．（y- 1 2 ）2=1

  C．（y+ 1 2 ）2= 3 4

  D．（y- 1 2 ）2= 3 4
  组卷：8593引用：88难度：0.9

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• 6．已知关于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+a²-1=0有一个根为x=0，则a的值为（　　）

  A．0

  B．±1

  C．1

  D．-1
  组卷：3813引用：55难度：0.8

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• 7．用配方法解一元二次方程x²+4x-3=0时，原方程可变形为（　　）

  A．（x+2）2=1

  B．（x+2）2=19

  C．（x+2）2=13

  D．（x+2）2=7
  组卷：572引用：75难度：0.9

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• 8．已知M=

  2

  9

  a-1，N=a²-

  7

  9

  a（a为任意实数），则M、N的大小关系为（　　）

  A．M＜N

  B．M=N

  C．M＞N

  D．不能确定
  组卷：4096引用：17难度：0.7

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• 9．直线y=x+a不经过第二象限，则关于x的方程ax²+2x+1=0实数解的个数是（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．1个或2个
  组卷：7432引用：62难度：0.6

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• 10．若一元二次方程式5（x-4）²=125的解为a、b,且a＞b,则2a+b之值为何？（　　）

  A．-7

  B．-1

  C．11

  D．17
  组卷：378引用：7难度：0.5

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三、解答题（共10小题）

• 29．为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为200元时，每天可售出300个；若销售单价每降低1元，每天可多售出5个．已知每个电子产品的固定成本为100元，问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利32000元？
  组卷：5892引用：44难度：0.7

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• 30．比较x²+1与2x的大小．
  （1）尝试（用“＜”“=”或“＞”填空）：
  ①当x=1时，x²+1

  2x；
  ②当x=0时，x²+1

  2x；
  ③当x=-2时，x²+1

  2x.
  （2）归纳：若x取任意实数，x²+1与2x有怎样的大小关系？试说明理由．
  组卷：1028引用：20难度：0.6

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