2017-2018学年河北省衡水市武邑中学高三（下）开学数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x∈Z|x²-2x≤0}，集合B={-1，0，1}，那么A∪B等于（　　）

  A．{1}

  B．{0，1}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，0，1，2}
  组卷：47引用：3难度：0.9

  解析

• 2．满足：z（1+i）+i=0的复数z=（　　）

  A．- 1 2 + 1 2 i

  B．- 1 2 - 1 2 i

  C． 1 2 + 1 2 i

  D． 1 2 - 1 2 i
  组卷：30引用：5难度：0.9

  解析

• 3．一次数学考试中，2位同学各自在第22题和第23题中任选一题作答，则第22题和第23题都有同学选答的概率为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且2，S_n，a_n成等差数列，则S₁₇=（　　）

  A．0

  B．2

  C．-2

  D．34
  组卷：261引用：3难度：0.9

  解析

• 5．已知实数x,y满足条件

  2 x + y ≥ 4

  x - y ≥ 1

  x - 2 y ≤ 2

  ，则z=x+y的最小值为（　　）

  A． 4 3

  B．4

  C．2

  D．3
  组卷：25引用：4难度：0.9

  解析

• 6．若存在非零的实数a,使得f（x）=f（a-x）对定义域上任意的x恒成立，则函数f（x）可能是（　　）

  A．f（x）=x2-2x+1	B．f（x）=x2-1
  C．f（x）=2x	D．f（x）=2x+1
  组卷：34引用：5难度：0.9

  解析

• 7．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  3

  sinx

  |

  x

  |

  +

  1

  的部分图象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：91引用：7难度：0.7

  解析

[选做题]请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 2 cosφ

  y = sinφ

  （φ为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂是圆心为（3，

  π

  2

  ），半径为1的圆．
  （Ⅰ）求曲线C₁，C₂的直角坐标方程；
  （Ⅱ）设M为曲线C₁上的点，N为曲线C₂上的点，求|MN|的取值范围．
  组卷：348引用：12难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=

  1

  3

  |x-a|，（a∈R）．
  （1）当a=2时，解不等式|x-

  1

  3

  |+f（x）≥1；
  （2）设不等式|x-

  1

  3

  |+f（x）≤x的解集为M，若[

  1

  3

  ，

  1

  2

  ]⊆M，求实数a的取值范围．
  组卷：362引用：39难度：0.5

  解析