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2006年贵州省遵义市绥阳县第17届科教文竞赛数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）

1．下列说法中错误的是（　　）
（1）-6是36的平方根；
（2）
64
的立方根是2；
（3）1的立方根和平方根都是1；
（4）-36的平方根是±6．
A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（1）（3）（4）
组卷：176引用：1难度：0.9
解析
2．计算（1-
1
1
-
a
）（
1
a
2
-1）的结果正确的是（　　）
A．
a
+
1
a
B．-
a
+
1
a
C．
a
-
1
a
D．-
a
-
1
a
组卷：81引用：3难度：0.7
解析
3．三角形的内角分别为55°和65°，不可能是这个三角形外角的是（　　）
A．115° B．120° C．125° D．130°
组卷：120引用：34难度：0.9
解析
4．某商品价格a元，降低10%后，又降低了10%，销售量猛增，商店决定再提价20%，提价后这种商品的价格为（　　）
A．a元 B．1.08a元 C．0.972a元 D．0.96a元
组卷：459引用：33难度：0.7
解析
5．在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（　　）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
组卷：809引用：55难度：0.7
解析
6．某校150名学生参加数学竞赛，平均分为55分，其中及格学生平均77分，不及格学生平均47分，则不及格学生人数是（　　）
A．49 B．101 C．110 D．40
组卷：660引用：8难度：0.5
解析
7．若函数y=kx（k＞0）与函数
y
=
1
x
的图象相交于A，C两点，AB垂直x轴于B，则△ABC的面积为（　　）
A．1 B．2 C．k D．k²
组卷：1459引用：8难度：0.9
解析
8．若a为整数，且点M（3a-9，2a-10）在第四象限，则a²+1的值为（　　）
A．17 B．16 C．5 D．4
组卷：313引用：10难度：0.9
解析
9．已知a,b,c为非零实数，且满足
b
+
c
a
=
a
+
b
c
=
a
+
c
b
=k,则一次函数y=kx+（1+k）的图象一定经过（　　）
A．第一、二、三象限 B．第二、四象限
C．第一象限 D．第二象限
组卷：1678引用：34难度：0.7
解析

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三、解答题（共5小题，满分0分）

28．如图，正方形ABDE和ACFG是以△ABC的AB、AC为边的正方形，P、Q为它们的中心，M是BC的中点，试判断MP、MQ在数量和位置是有什么关系？并证明你的结论．
组卷：114引用：1难度：0.3
解析
29．某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式；
（2）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同；
（3）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．
组卷：594引用：37难度：0.1
解析