2017-2018学年湖北省荆州中学高三（上）第八次周考数学试卷（理科）

一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知全集U=R，集合A={x|y=lgx}，集合B=

  {

  y

  |

  y

  =

  x

  +

  1

  }

  ，那么A∩（∁_UB）=（　　）

  A．∅

  B．（0，1]

  C．（0，1）

  D．（1，+∞）
  组卷：87引用：13难度：0.9

  解析

• 2．若复数

  z

  =

  2

  1

  +

  i

  3

  ，其中i为虚数单位，则复数z的虚部是（　　）

  A．-1

  B．-i

  C．1

  D．i
  组卷：30引用：5难度：0.9

  解析

• 3．已知α，β为第一象限的两个角，则“α＞β”是“sinα＞sinβ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：710引用：42难度：0.9

  解析

• 4．设某中学的高中女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x_i，y_i）（i=1，2，3，…，n），用最小二乘法近似得到回归直线方程为

  ̂

  y

  =

  0

  .

  85

  x

  -

  85

  .

  71

  ，则下列结论中不正确的是（　　）

  A．y与x具有正线性相关关系

  B．回归直线过样本的中心点 （ x , y ）

  C．若该中学某高中女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg

  D．若该中学某高中女生身高为160cm,则可断定其体重必为50.29kg
  组卷：562引用：13难度：0.9

  解析

• 5．已知双曲线C：x²-my²=1的离心率为2，则m=（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C．-3

  D．- 1 3
  组卷：934引用：17难度：0.9

  解析

• 6．执行如图所示的程序框图，输出S的值为（　　）
  

  A．log210-1

  B．2log23-1

  C． 9 2

  D．6
  组卷：24引用：5难度：0.9

  解析

• 7．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（{A＞0，ω＞0，0＜φ＜

  π

  2

  ）的最小正周期是π，若f（α）=1，则f（α+

  3

  π

  2

  ）=（　　）

  A．-2

  B．- 1 2

  C．1

  D．-1
  组卷：264引用：7难度：0.9

  解析

请考生在第（22）、（23）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xoy中，曲线C₁过点P（a,1），其参数方程为

  x = a + 2 t

  y = 1 + 2 t

  （t为参数，a∈R）．以O为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρcos²θ+4cosθ-ρ=0．
  （Ⅰ）求曲线C₁的普通方程和曲线C₂的直角坐标方程；
  （Ⅱ）已知曲线C₁与曲线C₂交于A、B两点，且|PA|=2|PB|，求实数a的值．
  组卷：1390引用：22难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x-a|+|x-1|，a∈R．
  （Ⅰ）若不等式f（x）≤2-|x-1|有解，求实数a的取值范围；
  （Ⅱ）当a＜2时，函数f（x）的最小值为3，求实数a的值．
  组卷：222引用：10难度：0.5

  解析