2021-2022学年广东省清远市清城区田家炳实验学校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

• 1．龙华区正推行垃圾分类政策，下列垃圾分类标识中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：131引用：4难度：0.9

  解析

• 2．在数轴上表示不等式x≥-2的解集，正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：959引用：87难度：0.9

  解析

• 3．一个等腰三角形的两边长分别是5和7，则它的周长为（　　）

  A．17

  B．15

  C．19

  D．19或17
  组卷：13引用：1难度：0.7

  解析

• 4．多项式12ab²c+8a³b的公因式是（　　）

  A．4a2

  B．4abc

  C．2a2

  D．4ab
  组卷：441引用：3难度：0.9

  解析

• 5．如图，△ABC沿边BC所在直线向右平移得到△DEF，则下列结论中错误的是（　　）

  A．△ABC≌△DEF

  B．AC=DF

  C．AB=DE

  D．EC=FC
  组卷：859引用：9难度：0.9

  解析

• 6．下列因式分解正确的是（　　）

  A．2x2-2=2（x2-1）	B．x2-y2=（x+y）（x-y）
  C．x2-2xy+4y2=（x-2y）2	D．x2-2xy-y2=（x-y）2
  组卷：11引用：1难度：0.8

  解析

• 7．若a＜b,则下列式子中一定成立的是（　　）

  A．a-3＜b-3

  B． a 3 ＞ b 3

  C．3a＞2b

  D．3+a＞3+b
  组卷：463引用：6难度：0.7

  解析

• 8．如图所示，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，∠BAE=∠DEC=60°，AB=3，CE=4，则AD等于（　　）

  A．10

  B．12

  C．24

  D．48
  组卷：385引用：10难度：0.7

  解析

五.解答题（三）（每题10分，共20分）

• 24．阅读下面材料，在代数式中，我们把一个二次多项式化为一个完全平方式与一个常数的和的方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，它不仅可以将一个看似不能分解的多项式因式分解，还能求代数式最大值，最小值等问题．
  例如：求代数式：x²-12x+2020的最小值．
  解：原式=x²-12x+6²-6²+2020
  =（x-6）²+1984
  ∵（x-6）²≥0，
  ∴当x=6时，（x-6）²的值最小，最小值为0，
  ∴（x-6）²+1984≥1984，
  ∴当（x-6）²=0时，（x-6）²+1984的值最小，最小值为1984，
  ∴代数式：x²-12x+2020的最小值是1984．
  例如：分解因式：x²-120x+3456
  解：原式=x²-2×60x+60²-60²+3456
  =（x-60）²-144
  =（x-60）²-12²
  =（x-60+12）（x-60-12）
  =（x-48）（x-72）．
  （1）分解因式x²-46x+520；
  （2）若y=-x²+2x+1313，求y的最大值；
  （3）当m,n为何值时，代数式m²-2mn-2m+2n²-4n+2030有最小值，并求出这个最小值．
  组卷：1291引用：3难度：0.5

  解析

• 25．如图1，在平面直角坐标系中，已知点B（

  2

  3

  ，2），△AOB为等边三角形，P是x轴负半轴上一个动点（不与原点重合），以线段AP为一边在其右侧作等边△APQ．
  （1）求点A的坐标；
  （2）如图1，在点P的运动过程中，总有△AOP≌△ABQ．请证明这个结论．
  （3）如图2，连接OQ，当OQ∥AB时，求点P的坐标．
  
  组卷：563引用：3难度：0.5

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