当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2006年第1届“南方杯”数学邀请赛试卷（初二）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．若a、b是两个数，且
1
a
-
1
b
=
1
，则
a
+
2
ab
-
b
a
-
2
ab
-
b
等于（　　）
A．
-
1
3
B．-3 C．
1
3
D．3
组卷：64引用：1难度：0.9
解析
2．若关于x、y的方程
kx
-
2
y
=
3
4
x
+
my
=
6
有无限多组解，则k-m的值等于（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
组卷：194引用：1难度：0.9
解析
3．若一个数a,使得关于x的三次四项式x³-2ax²+8x-（a²+2a）有一个因式是x²-x+a,则a等于（　　）
A．6 B．-3 C．3或7 D．3
组卷：382引用：1难度：0.7
解析
4．若关于x的不等式|x-3|+|x+2|≤a有解，则a的取值范围是（　　）
A．a≥6 B．a≥5 C．a≤5 D．a≥4
组卷：200引用：1难度：0.9
解析
5．若x是一个不等于0的数，且x²-3x+1=0，则
x
2
x
4
+
3
x
2
+
1
等于（　　）
A．
1
10
B．
1
12
C．10 D．12
组卷：157引用：1难度：0.7
解析

15．某市为了节约用水，规定：每户每月用水量不超过最低限量am³时，只付基本费8元和定额损耗费c元（c≤5）；若用水量超过am³时，除了付同上的基本费和损耗费外，超过部分每1m³付b元的超额费．

根据上表的表格中的数据，求a、b、c.
组卷：1132引用：2难度：0.1
解析
16．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，点P、Q、R分别在三边AB、BC、CA上，PQ=QR=RP=x,CP交RQ于点K，两条直线RQ与AB相交于点T．若PQ∥AC，试求①x、②
RK
KQ
及③BT．
组卷：315引用：1难度：0.1
解析