2014-2015学年河北省石家庄市正定一中高三（上）周测数学试卷（3）

一、选择题

• 1．下列函数中，定义域是R且为增函数的是（　　）

  A．y=e-x

  B．y=x3

  C．y=lnx

  D．y=|x|
  组卷：1118引用：41难度：0.9

  解析

• 2．下列函数为偶函数的是（　　）

  A．y=sinx

  B．y=x3

  C．y=ex

  D． y = ln x 2 + 1
  组卷：708引用：29难度：0.9

  解析

• 3．设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），则

  f

  （

  -

  5

  2

  ）

  =（　　）

  A．- 1 2

  B．- 1 4

  C． 1 4

  D． 1 2
  组卷：10397引用：151难度：0.9

  解析

• 4．设函数f（x）（x∈R）满足f（-x）=f（x），f（x+2）=f（x），则y=f（x）的图象可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：780引用：39难度：0.9

  解析

• 5．x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f（x）=x-[x]在R上为（　　）

  A．奇函数

  B．偶函数

  C．增函数

  D．周期函数
  组卷：1682引用：43难度：0.9

  解析

三、解答题

• 15．已知函数f（x）=x+

  a

  x

  （x≠0，a∈R）
  （1）当a=4时，证明：函数f（x）在区间[2，+∞）上单调递增；
  （2）若函数f（x）在[2，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围．
  组卷：105引用：1难度：0.5

  解析

• 16．设f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x.
  （1）求f（π）的值；
  （2）当-4≤x≤4时，求f（x）的图象与x轴所围成图形的面积；
  （3）写出（-∞，+∞）内函数f（x）的单调区间．
  组卷：117引用：5难度：0.3

  解析