当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年北京四中高一（下）期中数学试卷

发布：2024/11/26 1:30:1

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）

1．已知角θ的终边经过点
P
（
3
2
，-
1
2
）
，则cosθ等于（　　）
A．
-
1
2
B．
3
2
C．
-
3
D．
3
3
组卷：232引用：2难度：0.9
解析
2．已知
|
AB
|
=
1
，
|
CD
|
=
1
，
＜
AB
，
CD
＞
=
π
6
，则
AB
•
CD
（　　）
A．
3
2
B．
1
2
C．1 D．0
组卷：83引用：1难度：0.9
解析
3．函数y=sinx,
x
∈
[
π
3
，
5
π
6
]
的值域是（　　）
A．
[
1
2
，
3
2
]
B．
[
1
2
，
2
2
]
C．
[
3
2
，
1
]
D．
[
1
2
，
1
]
组卷：1133引用：2难度：0.8
解析
4．已知
a
，
b
为单位向量，其夹角为60°，则（2
a
-
b
）•
b
=（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
组卷：3393引用：39难度：0.9
解析
5．已知tanα=2，则
tan
（
α
+
π
4
）
=（　　）
A．-3 B．1 C．3 D．不存在
组卷：79引用：1难度：0.7
解析
6．若
α
∈
（
π
4
，
π
2
）
，则下列关系中正确的是（　　）
A．tanα＜cosα B．tanα＜sinα C．sinα＜cosα D．sinα＞cosα
组卷：50引用：1难度：0.7
解析
7．已知
a
，
b
是两个非零向量，则“存在实数λ，使得
b
=λ
a
”是“|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：594引用：7难度：0.7
解析
8．下列命题中的假命题是（　　）
A．函数y=1-2sin²πx的图象关于y轴对称
B．函数
y
=
2
cos
（
2
x
+
π
6
）
的图象关于点
（
π
6
，
0
）
对称
C．函数y=tan2πx的最小正周期为1
D．函数y=sinπxcosπx是奇函数
组卷：69引用：1难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题（本大题共2小题，共20分）

24．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c.已知b²+c²=a²+bc.
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）如果cosB=
6
3
，b=2，求△ABC的面积．
组卷：167引用：16难度：0.5
解析
25．给定正整数n≥2，设集合M={α|α=（t₁，t₂，…，t_n），t_k∈{0，1}，k=1，2，…，n}．对于集合M中的任意元素β=（x₁，x₂，…，x_n）和γ=（y₁，y₂，…，y_n），记β•γ=x₁y₁+x₂y₂+…+x_ny_n．
设A⊆M，且集合A={α_i|α_i=（t_i1，t_i2，…，t_in），i=1，2，…，n}，对于A中任意元素α_i，α_j，若
α
i
•
α
j
=
p
,

i
=
j
,
1
，

i
≠
j
,
则称A具有性质T（n,p）．
（Ⅰ）判断集合A={（1，1，0），（1，0，1），（0，1，1）}是否具有性质T（3，2）？说明理由；
（Ⅱ）判断是否存在具有性质T（4，p）的集合A，并加以证明；
（Ⅲ）若集合A具有性质T（n,p），证明：t_1j+t_2j+…+t_nj=p（j=1，2，…，n）．
组卷：445引用：6难度：0.1
解析