《第2章 圆锥曲线》2013年单元测试卷B

一、选择题

• 1．若方程x²+ky²=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（　　）

  A．（0，+∞）

  B．（0，2）

  C．（1，+∞）

  D．（0，1）
  组卷：5041引用：140难度：0.9

  解析

• 2．以椭圆

  x

  2

  16

  +

  y

  2

  9

  =1的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程是（　　）

  A． x 2 16 - y 2 48 = 1

  B． y 2 9 - x 2 27 = 1

  C． x 2 16 - y 2 48 = 1 或 y 2 9 - x 2 27 = 1

  D．以上都不对
  组卷：214引用：14难度：0.7

  解析

• 3．过双曲线的一个焦点F₂作垂直于实轴的直线，交双曲线于P、Q，F₁是另一焦点，若∠PF₁Q=

  π

  2

  ，则双曲线的离心率e等于（　　）

  A． 2 - 1

  B． 2

  C． 2 + 1

  D． 2 + 2
  组卷：133引用：47难度：0.9

  解析

• 4．F₁，F₂是椭圆

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  7

  =

  1

  的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF₁F₂=45°，则三角形AF₁F₂的面积为（　　）

  A．7

  B． 7 4

  C． 7 2

  D． 7 5 2
  组卷：450引用：53难度：0.9

  解析

• 5．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆x²+y²-2x+6y+9=0的圆心的抛物线的方程是（　　）

  A．y=3x2或y=-3x2	B．y=3x2
  C．y2=-9x或y=3x2	D．y=-3x2或y2=9x
  组卷：236引用：35难度：0.9

  解析

三、解答题

• 15．双曲线与椭圆

  x

  2

  27

  +

  y

  2

  36

  =1有相同焦点，且经过点（

  15

  ，4），求其方程．
  组卷：661引用：16难度：0.5

  解析

• 16．已知顶点在坐标原点，焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为

  15

  ，求此抛物线方程．
  组卷：120引用：32难度：0.3

  解析