2020-2021学年宁夏银川三沙源上游学校高一（下）期中数学试卷（理科）

一、选择题：（每小题5分，共60分）

• 1．下列各角与

  π

  3

  终边相同的角是（　　）

  A． 4 π 3

  B． 5 π 3

  C．- 4 π 3

  D．- 5 π 3
  组卷：50引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知角θ的终边经过点P（3，4），则sinθ+2cosθ=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：237引用：5难度：0.7

  解析

• 3．3弧度的角终边在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：1212引用：10难度：0.7

  解析

• 4．已知直线l₁：ax+2y-1=0，直线l₂：8x+ay+2-a=0，若l₁∥l₂，则实数a的值为（　　）

  A．±4

  B．-4

  C．4

  D．±2
  组卷：440引用：7难度：0.8

  解析

• 5．已知两点A（-3，4），B（3，2），过点P（1，0）的直线l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是（　　）

  A．（-1，1）	B．（-∞，-1）∪（1，+∞）
  C．[-1，1]	D．（-∞，-1]∪[1，+∞）
  组卷：2086引用：23难度：0.9

  解析

• 6．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  4

  ）

  图象的对称轴方程为（　　）

  A． x = 3 π 8 + kπ 2 （ k ∈ Z ）	B． x = π 8 + kπ （ k ∈ Z ）
  C． x = π 4 + kπ 2 （ k ∈ Z ）	D． x = π 8 + kπ 2 （ k ∈ Z ）
  组卷：556引用：2难度：0.7

  解析

• 7．判断直线l：（m-1）x-y+2m+1=0，m∈R，与圆C：x²+y²=16的交点的个数（　　）

  A．0个	B．1个
  C．2个	D．与m的取值有关
  组卷：1757引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题：（17小题10分，18-22每小题10分，共70分）

• 21．已知点M（1，3），圆C：（x-2）²+（y+1）²=4．
  （1）若直线l过点M，且被圆C截得的弦长为

  2

  3

  ，求直线l的方程；
  （2）设O为坐标原点，点N在圆C上运动，线段MN的中点为P，求点P的轨迹方程．
  组卷：232引用：6难度：0.5

  解析

• 22．已知点

  P

  （

  1

  ，

  3

  ）

  在以坐标原点为圆心的圆O上，直线l₁：

  3

  x

  +

  y

  -

  2

  3

  =

  0

  与圆O相交于A，B两点，且A在第一象限
  （1）求圆O在点P处的切线方程；
  （2）设Q（x₀，y₀）（x₀≠±1）是圆O上的一个动点，点Q关于原点O的对称点为Q₁，点Q关于x轴的对称点为Q₂，如果直线AQ₁，AQ₂与y轴分别交于（0，m）和（0，n）两点，问mn是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由．
  组卷：8引用：1难度：0.6

  解析