2022-2023学年甘肃省天水市秦州区逸夫实验中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列各式中，是分式的是（　　）

  A． 2 + 2 a

  B． x - 2 y 3

  C． 1 2

  D． 1 2 （ a + b ）
  组卷：116引用：3难度：0.9

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• 2．下列命题是假命题的是（　　）

  A．平行四边形的对角线互相平分

  B．平行四边形的对角相等

  C．平行四边形是轴对称图形

  D．平行四边形是中心对称图形
  组卷：20引用：3难度：0.9

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• 3．冠状病毒因在显微镜下观察类似王冠而得名，新型冠状病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒，新型冠状病毒的半径约是0.000000045米，将数0.000000045用科学记数法表示为（　　）

  A．4.5×108

  B．45×10-7

  C．4.5×10-8

  D．0.45×10-9
  组卷：1441引用：22难度：0.8

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• 4．若点P（m-1，3）在第二象限，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞1

  B．m＜1

  C．m≥-1

  D．m≤1
  组卷：64引用：9难度：0.9

  解析

• 5．若把分式

  2

  xy

  3

  x

  -

  y

  的x、y同时扩大为原来的3倍，则分式的值（　　）

  A．扩大3倍

  B．缩小3倍

  C．不变

  D．缩小6倍
  组卷：320引用：3难度：0.5

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• 6．下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

  A．∠A=∠C，AB∥CD	B．AB∥CD，AB=CD
  C．AB=CD，AD∥BC	D．AB∥CD，AD∥BC
  组卷：208引用：7难度：0.6

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• 7．已知点A（1，y₁）、B（2，y₂）、C（-3，y₃）都在反比例函数

  y

  =

  6

  x

  的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

  A．y3＜y1＜y2

  B．y1＜y2＜y3

  C．y2＜y1＜y3

  D．y3＜y2＜y1
  组卷：1088引用：85难度：0.9

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• 8．如图，函数y=

  k

  x

  与y=-kx+1（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1780引用：13难度：0.7

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• 9．某工程队铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设x米，根据题意可列方程为（　　）

  A． 480 （ 1 + 50 % ） x - 480 x = 4	B． 480 x - 480 （ 1 - 50 % ） x = 4
  C． 480 x - 480 （ 1 + 50 % ） x = 4	D． 480 （ 1 - 50 % ） x - 480 x = 4
  组卷：327引用：19难度：0.9

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四、解答题和证明（本大题共5小题，共50分．解答时写出必要的文字说明及演算过程）

• 27．某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件．
  （1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？
  （2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出时总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？
  组卷：402引用：61难度：0.3

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• 28．已知，平行四边形ABCD中，一动点P在AD边上，以每秒1cm的速度从点A向点D运动．
  （1）如图①，运动过程中，若CP平分∠BCD，且满足CD=CP，求∠ABC的度数．
  （2）如图②，在（1）问的条件下，连接BP并延长，与CD的延长线交于点F，连接AF，若△PCD的面积等于S，求△APF的面积．（用含S的式子表示）
  （3）如图③，另一动点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在BC间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止运动（同时Q点也停止），若AD=12cm,则t为何值时，以P，D，Q，B四点组成的四边形是平行四边形．
  
  组卷：29引用：2难度：0.3

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