2022-2023学年江苏省徐州市（各县）九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）

• 1．小明同学对数据12，22，36，4■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水污染已无法看清，则下列统计量与被污染数字无关的是（　　）

  A．平均数

  B．标准差

  C．方差

  D．中位数
  组卷：683引用：15难度：0.6

  解析

• 2．卡塔尔世界杯小组赛，一粒制胜球（如图）射门前是否出底线成为球迷讨论的热点，裁判依据VAR图判定该球并未出界，VAR图中的圆与直线a的位置关系为（　　）

  A．相切

  B．相交

  C．相离

  D．不确定
  组卷：147引用：1难度：0.6

  解析

• 3．如图，A、B、C为⊙O上的三个点，∠AOB=60°，则∠C的度数为（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  组卷：793引用：5难度：0.8

  解析

• 4．如图，在△ABC中，点D在AB上，AD：BD=1：2，DE∥BC交AC于E，下列结论中不正确的是（　　）

  A．BC=3DE	B．△ADE∽△ABC
  C． BD BA = CE CA	D． S △ ADE S △ ABC = 1 3
  组卷：556引用：2难度：0.6

  解析

• 5．联欢会上，甲、乙、丙三人分别站在地面上△ABC的三个顶点处，在△ABC内部放置一个圆凳，游戏开始后，三人同时出发，抢先坐到圆凳者获胜．为使游戏公平，圆凳应放置在△ABC的（　　）

  A．外心

  B．内心

  C．重心

  D．中心
  组卷：163引用：2难度：0.6

  解析

• 6．关于抛物线y=（x+1）²-2，下列结论中正确的是（　　）

  A．对称轴为直线x=1

  B．当x＜-3时，y随x的增大而减小

  C．与x轴没有交点

  D．与y轴交于点（0，-2）
  组卷：546引用：15难度：0.8

  解析

• 7．如图，两个螺栓上有A、B、C三个螺母，每次随机拧下一个螺母，直至全部被拧下，则“最后拧下螺母B”的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 1 4
  组卷：160引用：1难度：0.6

  解析

• 8．如图，已知⊙C的半径为

  2

  ，正三角形ABC的边长为6，P为AB边上的动点，过点P作⊙C的切线PQ，切点为Q，则PQ的最小值为（　　）

  A．5

  B． 34

  C． 2 10

  D．6
  组卷：764引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题有9小题，共84分）

• 24．如图①，由相似三角形的性质可得，阴影三角形的BC边上的高等于AB的三分之二，从而阴影三角形的面积等于正方形ABCD面积的三分之一．类似的，请你用无刻度的直尺，在图②～图④中各画一个阴影三角形，使其形状各不相同且面积都等于正方形ABCD面积的三分之一．
  
  组卷：260引用：1难度：0.5

  解析

• 25．如图，在△PAB中，C、D为AB边上的两个动点，PC=PD．
  
  （1）若PC=CD，∠APB=120°，则△APC与△PBD相似吗？为什么？
  （2）若PC⊥AB（即C、D重合），则∠APB=

  °时，△APC∽△PBD；
  （3）当∠CPD和∠APB满足怎样的数量关系时，△APC∽△PBD？请说明理由．
  组卷：1362引用：2难度：0.4

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