2021-2022学年湖北省恩施州高三（上）期末数学试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={

  x

  |

  y

  =

  1

  x

  2

  -

  4

  }，B={x|-2≤x＜3，x∈Z}，则A∩B中元素的个数为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：94引用：6难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z满足z•i=1-i,则复数z在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：160引用：6难度：0.9

  解析

• 3．随着人口老龄化的不断加快，我国出现了一个特殊的群体--“空巢老人”．这些老人或经济困难，或心理寂寞，亟需来自社会的关心关爱．为此，社区志愿者开展了“暖巢行动”，其中A，B两个小区“空巢老人”的年龄如图所示，则A小区“空巢老人”年龄的平均数和B小区“空巢老人”年龄的中位数分别是（　　）

  A．83.5；83

  B．84；84.5

  C．85；84

  D．84.5；84.5
  组卷：109引用：4难度：0.8

  解析

• 4．已知a=ln2，b=lnπ，c=

  1

  2

  ln

  25

  4

  ，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．b＜c＜a

  B．c＜a＜b

  C．a＜b＜c

  D．a＜c＜b
  组卷：140引用：4难度：0.9

  解析

• 5．民间有一种五巧板拼图游戏，这种五巧板（图1）可以说是七巧板的变形，它是由一个正方形分割而成（图2）．若在图2所示的正方形中任取一点，则该点取自标号为③和④的巧板的概率为（　　）
  

  A． 5 18

  B． 1 3

  C． 7 18

  D． 4 9
  组卷：62引用：5难度：0.8

  解析

• 6．

  sin

  4

  π

  3

  cos

  （

  -

  π

  6

  ）

  tan

  15

  π

  4

  =（　　）

  A． 3 4

  B． 3 4

  C． - 3 4

  D． - 1 4
  组卷：557引用：5难度：0.8

  解析

• 7．已知函数y=f（x）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可能为（　　）

  A． 1 - cosx x 2 + 1

  B． sin | x | + 1 x 2 + 1

  C． sinx x 2 + 1

  D． x • sinx x 2 + 1
  组卷：68引用：4难度：0.9

  解析

请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.

• 22．在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为

  x = 3 + 5 cosθ

  y = - 4 + 5 sinθ

  （

  θ

  为参数），以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求曲线C的极坐标方程；
  （2）过点P（2，0），倾斜角为

  π

  4

  的直线l与曲线C相交于M，N两点，求

  1

  |

  PM

  |

  +

  1

  |

  PN

  |

  的值．
  组卷：154引用：7难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+4|-|ax-2|．
  （1）当a=2时，解不等式f（x）≥3x.
  （2）当

  x

  ≥

  1

  2

  时，不等式f（x）≥4-x²成立，求实数a的取值范围．
  组卷：140引用：6难度：0.8

  解析