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2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市香坊区德强学校八年级（上）诊断数学试卷（11月份）（五四学制）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1．在式子
3
a
，
a
+
b
7
，5，
1
x
-
1
，
x
8
，
x
2
+
1
2
y
2
中，分式的个数为（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：100引用：3难度：0.8
解析
2．下列计算中，正确的是（　　）
A．（x³）²=x⁵ B．x³+x²=x⁵
C．-x•（-x）²=-x³ D．x⁶÷x²=x³
组卷：89引用：5难度：0.7
解析
3．下列图形中为轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：47引用：7难度：0.8
解析
4．下列各式从左向右的变形中，是因式分解的是（　　）
A．（x-3）（x+3）=x²-9 B．x（x+1）=x²+x
C．3x²-3x+1=3x（x-1）+1 D．a²-2ab+b²=（a-b）²
组卷：307引用：2难度：0.8
解析
5．下列各式中，正确的是（　　）
A．
a
+
m
b
+
m
=
a
b
B．
a
+
b
a
+
b
=
0
C．
ab
-
1
ac
-
1
=
b
-
1
c
-
1
D．
x
-
y
x
2
-
y
2
=
1
x
+
y
组卷：264引用：36难度：0.9
解析
6．若等腰三角形底角为48°，则它的顶角是（　　）
A．66° B．84° C．48° D．68°
组卷：31引用：6难度：0.7
解析
7．若（x-2）（x+3）=x²+ax+b,则a,b的值分别为（　　）
A．a=-1，b=-6 B．a=-1，b=6 C．a=1，b=-6 D．a=1，b=6
组卷：181引用：7难度：0.7
解析
8．3^a=5，9^b=10，3^a+2b=（　　）
A．50 B．-5 C．15 D．27^a+b
组卷：589引用：7难度：0.9
解析
9．如图，在△ABC中，AB=AC，直线DE是AB的垂直平分线，交AC于E，若AB=16厘米，△EBC的周长是26厘米，则BC为（　　）厘米．
A．12cm B．11cm C．10cm D．9cm
组卷：47引用：4难度：0.6
解析

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三、解答题（21、22题各7分，23、24题各8分，25-27题各10分）

26．已知在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥CE于点E，且∠ABC=∠ACB，∠BCE=30°．

（1）如图1，求证：BE=BD；
（2）如图2，点F为AC上一点，连接FB并延长与CE的延长线相交于点G，若AB=GB，求∠BFC的度数；
（3）如图3，在（2）的条件下，延长CA至点H，使得HF=CF，过点H作HI∥AB交CG于点I，若HI=FG=6
3
，求CH的长．
组卷：49引用：2难度：0.2
解析
27．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形△ABO的斜边AO在x轴正半轴，AB=BO，∠ABO=90°，已知B点坐标是（3，3）．

（1）求点A的坐标；
（2）如图2，延长AB交y轴于点C，点D从O出发以每秒1个单位的速度沿y轴负半轴运动，同时另一个动点E从C出发以每秒
2
个单位速度沿射线AC运动，运动时间记为t,连接AD，DE交x轴于点Q，请用含t的式子表示△ADE的面积S（不需要写t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，在x轴负半轴取一点F，连接EF，DF若∠AFD=∠AED，EQ=2DQ，求点F的坐标．
组卷：27引用：2难度：0.1
解析