2021-2022学年天津市河东区求真高级中学高一（下）期末数学试卷

一、选择（共10题每题4分）

• 1．下列说法中正确的是（　　）

  A．棱柱的侧面可以是三角形

  B．棱柱的各条棱都相等

  C．所有几何体的表面都能展成平面图形

  D．正方体和长方体都是特殊的四棱柱
  组卷：354引用：4难度：0.9

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• 2．若i为虚数单位，则

  1

  -

  i

  1

  +

  i

  =（　　）

  A．i

  B．-i

  C．1

  D．-1
  组卷：185引用：5难度：0.8

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• 3．下列命题正确的是（　　）

  A．经过三点确定一个平面

  B．经过一条直线和一个点确定一个平面

  C．梯形确定一个平面

  D．四边形确定一个平面
  组卷：225引用：3难度：0.7

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• 4．某人打靶时连续射击两次，下列事件中与事件“至少一次中靶”互为对立的是（　　）

  A．至多一次中靶	B．两次都中靶
  C．只有一次中靶	D．两次都没中靶
  组卷：884引用：14难度：0.9

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• 5．已知某圆柱底面的半径为1，高为2，则该圆柱的表面积为（　　）

  A．2π

  B．4π

  C．6π

  D．8π
  组卷：561引用：14难度：0.9

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• 6．掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于（　　）

  A． 1 18

  B． 1 9

  C． 1 6

  D． 1 12
  组卷：2254引用：37难度：0.9

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三、解答

• 18．某校参加夏令营的同学有3名男同学A，B，C和3名女同学X，Y，Z，其所属年级情况如表：
  

  	高一年级	高二年级	高三年级
  男同学	A	B	C
  女同学	X	Y	Z

  现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）
  （Ⅰ）用表中字母写这个试验的样本空间；
  （Ⅱ）设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，写出事件M的样本点，并求事件M发生的概率．
  组卷：747引用：5难度：0.8

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• 19．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的中，点E为DD₁的中点．
  （1）求证：BD₁∥平面EAC；
  （2）求证：AC⊥BD₁；
  （3）求直线BC₁与平面BDD₁B₁所成的角．
  组卷：420引用：2难度：0.5

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